数据处理和分析之分类算法：支持向量机(SVM)：SVM的数学基础：拉格朗日乘子法

数据处理和分析之分类算法：支持向量机(SVM)：SVM的数学基础：拉格朗日乘子法

引用

CSDN

1.

https://m.blog.csdn.net/2401_87715305/article/details/142710626

支持向量机（SVM）是一种广泛应用于分类和回归分析的监督学习模型。其核心思想是通过寻找一个最优超平面，使得两类数据之间的间隔最大化，从而提高模型的泛化能力。本文将深入探讨SVM的数学基础，特别是拉格朗日乘子法在SVM中的应用，帮助读者理解这一重要算法的原理。

数据处理和分析之分类算法：支持向量机 (SVM)

SVM简介

SVM的基本概念

支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一种监督学习模型，主要用于分类和回归分析。其核心思想是找到一个超平面，使得两类数据在该超平面上的间隔最大化。在二维空间中，这个超平面是一条直线；在更高维度的空间中，它是一个超平面。SVM通过最大化间隔来提高模型的泛化能力，从而在新数据上表现得更好。

SVM的目标函数

SVM的目标是找到一个最优超平面，使得正负样本之间的间隔最大。这个间隔被称为“最大间隔”。为了实现这一目标，SVM定义了一个目标函数，即最小化权重向量w的范数（||w||），同时满足所有样本点的分类条件。数学上，SVM