一种快速估算PCB走线电阻的方法：方块统计
一种快速估算PCB走线电阻的方法：方块统计
在PCB设计过程中，快速估算走线或平面的电阻值是一项常见需求。虽然有精确计算程序可用，但快速粗略估计在很多场景下也极为实用。本文将介绍一种简单而有效的方法——"方块统计"，帮助工程师快速估算PCB走线电阻。
"方块统计"的核心概念非常巧妙：任何尺寸的正方形PCB走线（厚度确定）电阻值都相同，只取决于导电材料的电阻率及其厚度。这一原理适用于各种导电材料，包括PCB常用的铜（铝用于集成电路片芯金属化，原理类似）。以铜方块为例，其电阻公式为 R = ρL/A，由于截面 A = Lt，可以化简为 R = ρ/t，可见方块电阻与尺寸无关。只要知道铜方块的电阻值，将走线分解成多个方块并统计数量，就能计算出总电阻。
实现这一技术并不复杂，只需一张表来呈现PCB走线上方块电阻值与铜箔厚度的函数关系。铜箔厚度常用铜箔重量来指定，如1oz铜即每平方英尺重1oz。不同重量的铜箔在不同温度下的电阻率存在差异，因为铜具有正温度系数，温度升高时电阻会增大。例如，0.5oz重的方形铜箔电阻约为1mΩ，与方块尺寸无关，将走线分解为虚拟方块并累加就能得到走线电阻。
来看一个简单的例子：在25℃、0.5oz重、宽1英寸长12英寸的长方形铜走线。将其分解成边长1英寸的方块共12个，每个方块电阻为1mΩ，总电阻就是12mΩ。
那么，遇到拐弯怎么办呢？如果电流需要拐直角弯，方块左下方的电流路径会短于右上方，电流会在左下方区域拥挤，导致电流密度较高。因此，一个拐角方块的电阻按0.56个正方形来计算。对于焊在PCB上的连接器，如果其电阻相比铜箔可以忽略，且占据铜箔区域较大部分，该区域的电阻应该降低，有对应的等效方块计算方法。
再来看一个复杂例子：在25℃、1oz铜箔、从A点到B点且两端有连接器的复杂形状。分解成方块后，有六个完全正方块，电阻为6×0.5mΩ=3mΩ；两个有连接器的方块，按0.14个方块计算，共增加0.14mΩ电阻；三个拐角方块，按0.56个方块算，共0.84mΩ。因此，从A到B的总电阻为3.98mΩ。
PCB不仅仅是单层的，还有过孔连接不同层的走线。过孔电阻的计算基于简化几何形状，公式为R = ρL/[π(Dt - t²)]，镀铜的电阻率高于纯铜，过孔镀层厚度一般为1mil，与铜箔重量无关。不同过孔尺寸有不同的电阻，网上也有免费的计算程序可供使用。
总之，这种估算方法可以将复杂的几何形状分解为铜方块，确定铜箔重量后已知方块电阻，估算就简化成了方块数量的统计，既便捷又实用，能够帮助工程师快速解决PCB走线或平面直流电阻的估算难题。