用环形数组实现队列（多种高级方法，由浅入深）
用环形数组实现队列（多种高级方法，由浅入深）
环形数组实现队列是数据结构中的一个重要知识点，相比普通数组实现的队列，环形数组通过巧妙的设计大大提高了效率。本文将从浅到深，介绍三种实现环形数组队列的方法，帮助读者全面理解这一数据结构的实现原理。
同普通数组实现的队列相比，普通数组的头结点和尾节点都是固定的，在进行移除的时候如果移除了一个节点，后面所有节点都需要进行移除操作，需要的时间复杂度更高。在环形数组中，确定了头尾指针的环形数组很好地解决了这一点。
方法一：牺牲一个存储容量
有两个指针，在环形数组为空的时候它们都指向这个0索引。加入元素之后，尾指针后移一位，直到尾指针的 下一个和头指针重合，如图。
在进行移除操作的时候，将头指针前进一位即可。
- isfull：当尾指针的下一个位置与头指针重合时，说明环形数组已经满了
- isempty:当尾指针与头指针重合的时候，说明环形数组为空
为了使下标可以为0到4循环，我们需要控制tail和head，所以我们可以这么表示：
head=(head+1)%array.length;
tail=(tail+1)%array.length;
在迭代器中，将初始节点定位为p=head，循环条件为p！=tail，因为tail指的是下一个存入元素的数组位置。
我们来看方法实现：
public class ArrayQueue1 <E>implements Queue<E>,Iterable<E>{
private E[] array;
private int head=0;
private int tail=0;
@SuppressWarnings("all")
public ArrayQueue1(int capacity) {
array = (E[]) new Object[capacity+1];
}
@Override
public Iterator<E> iterator() {
return new Iterator<E>() {
int p=head;
@Override
public boolean hasNext() {
return p!=tail;
}
@Override
public E next() {
E value=array[p];
p=(p+1)%array.length;
return value;
}
};
}
@Override
public boolean offer(E value) {
if(isFull()){
return false;
}
array[tail]=value;
tail=(tail+1)%array.length;
return true;
}
@Override
public E poll() {
if(isEmpty()){
return null;
}
E value=array[head];
head=(head+1)%array.length;
return value;
}
@Override
public E peek() {
if(isEmpty()){
return null;
}
return array[head];
}
@Override
public boolean isEmpty() {
return head==tail;
}
@Override
public boolean isFull() {
return (tail+1)%array.length==head;
}
}
方法二：通过数组内元素个数进行判断
和之前的思路相近，我们多设置一个size记录元素个数，这个时候不需要牺牲一个存储容量，在isfull判断中直接通过比较size和数组长度，在非空判断中，判断size是否为0即可。
关于迭代器遍历，我们需要再引入一个变量count，初始值赋值为0，循环条件是count<size,因为size代表元素个数。
我们来看代码：
public class ArrayQueue2 <E>implements Queue<E>,Iterable<E>{
private E[] array;
private int head=0;
private int tail=0;
private int size=0;//队列中元素个数
@SuppressWarnings("all")
public ArrayQueue2(int capacity) {
array = (E[]) new Object[capacity];
}
@Override
public Iterator<E> iterator() {
return new Iterator<E>() {
int p=head;
int count=0;
@Override
public boolean hasNext() {
return count<size;
}
@Override
public E next() {
E value=array[p];
p=(p+1)%array.length;
count++;
return value;
}
};
}
@Override
public boolean offer(E value) {
if(isFull()){
return false;
}
array[tail]=value;
tail=(tail+1)%array.length;
size++;
return true;
}
@Override
public E poll() {
if(isEmpty()){
return null;
}
E value=array[head];
head=(head+1)%array.length;
size--;
return value;
}
@Override
public E peek() {
if(isEmpty()){
return null;
}
return array[head];
}
@Override
public boolean isEmpty() {
return size==0;
}
@Override
public boolean isFull() {
return size==array.length;
}
}
方法三：不通过牺牲元素和进行headtail处理
我们还是设置头尾指针，我们以上图为例子，有一个长度为3的环形数组。我们一直将head和tail进行移动的时候递增，不再通过head和tail做处理来代表索引，而是通过将递增的head和tail进行计算来求索引，我们不再通过array[head]或者array[tail]代表元素值，而是通过array[head%array.length]和array[tail%array.length]。
在进行非空判断的时候，思路还是tail=head。在进行非满判断的时候，思路则是通过tail-head等不等于数组长度，无需牺牲一个存储空间。
我们来看代码：
public class ArrayQueue3<E> implements Queue<E>, Iterable<E>{
private final E[] array;
private int head = 0;
private int tail = 0;
@SuppressWarnings("all")
public ArrayQueue3(int capacity) {
array = (E[]) new Object[capacity];
}
@Override
public Iterator<E> iterator() {
return new Iterator<E>() {
int p=head;
@Override
public boolean hasNext() {
return p!=tail;
}
@Override
public E next() {
E value=array[head%array.length];
p++;
return value;
}
};
}
@Override
public boolean offer(E value) {
if(isFull()){
return false;
}
array[tail%array.length] = value;
tail++;
return true;
}
@Override
public E poll() {
if (isEmpty()){
return null;
}
E value=array[head%array.length];
head++;
return value;
}
@Override
public E peek() {
if (isEmpty()){
return null;
}
E vakue=array[head%array.length];
return vakue;
}
@Override
public boolean isEmpty() {
return head == tail;
}
@Override
public boolean isFull() {
return tail-head == array.length;
}
}
一些问题思考
在方法三中，我们不对head和tail进行处理，而是放任其递增，因为int是有范围的，再超过tail的最大范围之后会报错，所以我们思考处理方法。
第一种方法，通过转成长整型long避免越界报错，强制转型：
array[(int) (Integer.toUnsignedLong(tail)%array.length)]
但是所有涉及的数组都需要进行强制转型，会比较复杂。
二进制中按位与运算
求模运算：
- 如果除数是2的n次方
- 那么被除数的后n位即为余数（模）
- 求被除数的后n位方法：与2^n-1次方进行按位与运算
array[head&(array.length-1)];
修改如上。如果数组长度不是2的n次方，我们该如何应对呢？
将数组长度根据传入参数设置成2的n次方
第一种方法直接抛出异常：
public ArrayQueue3(int capacity) {
//1.抛异常
if((capacity&capacity-1)!=0){
throw new IllegalArgumentException("capacity must be a power of 2");
}
array = (E[]) new Object[capacity];
}
第二种方法是修改传入参数。我们先看思路，假设传进来的数值是30。我们需要将30改成32，也就是找到最近的2的n次方等于32，
我们可以看到log2（30）大约是等于4.几，为了使其变成5，我们可以将log（30）+1，并将其强制转型为整型。又因为idea java语言中的Math包里面只有log10，所以我们可以使用换底公式。但是如果说本来这个数字就是2的n次幂的话再+1就会修改它的值，所以我们可以给传入的参数值进行-1处理，这样就可以很好的避免。
在我们得到了n次幂的基础上，我们只需要对1进行左移即可（2^0=1）。代码如下：
public static void main(String[] args) {
int c=30;
int n=(int)(Math.log10(c-1)/Math.log10(2))+1;
System.out.println(1<<n);
}
或者我们也可以直接利用一个公式：
求离C最近，比C大的2^n次幂
c-=1;
c|=c>>1;
c|=c>>2;
c|=c>>4;
c|=c>>8;
c|=c>>16;
c+=1;
代码如下：
@SuppressWarnings("all")
public ArrayQueue3(int c) {
c-=1;
c|=c>>1;
c|=c>>2;
c|=c>>4;
c|=c>>8;
c|=c>>16;
c+=1;
array = (E[]) new Object[c];
}