LLC电路中变压器匝比变化对电路性能的影响

LLC电路中变压器匝比变化对电路性能的影响

引用

CSDN

1.

https://m.blog.csdn.net/twicave/article/details/143423533

LLC电路是一种常见的谐振变换器电路，广泛应用于电源系统中。当变压器匝比发生变化时，会对整个电路的性能产生连锁反应。本文将详细探讨变压器匝比改变时的电路行为，并分析如何通过调整工作频率和电流来优化电路性能。

1. 谐振电路等效电阻Rac

在LLC电路中，谐振电路的等效电阻Rac是一个重要的参数。假设负载电阻为R，功率计算公式为U_out^2/R。由于理想变压器的特性，初级电压Uin与次级电压Uout之间存在匝比关系：Uin = N*Uout。因此，等效电阻Rref与负载电阻R之间的关系为：

具体的计算公式为：

其中，Vp为变压器初级线圈两侧的电压。

2. 变压器匝数比改变下的连锁反应

当变压器匝比n发生变化时，整个电路的性能也会随之改变。假设由于压控负反馈环路的调节，需要保持输出电压Vo稳定。此时，初级电压Vp也需要相应调整。

如果减小匝比n，而负载电阻保持不变，等效电阻Rac将以n^2的关系快速下降。在这种情况下，Vp会在线性下降，为了维持Vp稳定，初级线圈的电流需要线性上升。

此外，Rac还参与前级谐振电路的品质因数计算。当匝比N减小时，Rac会以平方反比关系增加。如果谐振电路的电容和电感参数不变，品质因数Q会提升。此时，谐振电路在负载电阻Rac处的增益也会增大。

对于LLC谐振电路而言，其增益最高只能达到1，因为电路中没有额外的放大环节，增益主要由分压决定。在谐振状态下，LC元件的阻抗相互抵消，分压几乎完全加载在变压器初级线圈上，此时增益接近1。

增益计算公式为：

品质因数Q的变化虽然会影响增益，但系统的整体增益在谐振频率顶点处仍接近0dB（即1:1）。为了使电流只是线性提高，谐振电路的实际工作频率点需要进一步分析。

3. 小结

当变压器匝比变小时，在相同负载条件下：

1. 变压器初级线圈电流会增大
2. 谐振电路的品质因数会提升

4. 变压器谐振电路与开关电路的适配

在LLC电路中，初级线圈在一个工作循环内处于三角波充放电状态。等效电流Im的计算公式为：

Im = Vpp/4

其中，Vpp为峰值电压。根据电感电压方程V = Ldi/dt，如果电流为三角波，则di/dt的斜率等于V/L。因此，有上述的Im公式。

Ip是开关电路实际流入谐振网络的电流，剩余部分会被前级开关电路在死区时间内消耗。Ip必须大于MOS管各种寄生电容充放电累积的能量。此时，开关管电路的电压保持不变：

V = I*dt/C

因此：

I = Vin*C/dt

4.1 这部分能量是什么？

这部分能量主要用于实际负载做功。例如，在一个示例电路中，变压器初级线圈的分压值为315V，电流为3.36A，因此这部分能量为：

P = 315*3.36 = 1kW

这表明谐振电路的工作原理是在主变压器和其他容性器件的平衡震荡过程中，释放出一部分能量。震荡的能量本身已经很高，甚至超过实际需要输出的能量。

5. 电路模拟和增益曲线绘制

5.1 电路模拟

可以使用免费的LTSpice软件进行电路模拟。核心部分是LLC振荡回路，可以直接搭建并使用集成示波器查看各处输出波形。

5.2 系统增益曲线绘制

增益曲线可以显示整个系统的Vin/Vout增益情况。例如：

注意上图中增益=1的部分对应谐振频率。谐振频率处并不是LLC系统整体增益的最高点。这一点需要进一步分析。绘制增益曲线的核心代码片段如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 电路参数
V_in = xx  # 输入电压，单位：V
L_r = xxe-6  # 电感，单位：H
C_r = xxe-9*8  # 电容，单位：F
L_m = xx*L_r
f0 = 1/(2*np.pi*np.sqrt(L_r*C_r))  # 谐振频率，单位：Hz
R_ac = xx  # 变压器的等效电阻，单位：Ω

# 频率范围
frequencies = np.linspace(10e3, 150e3, 1000)  # 从10kHz到100kHz

# 计算增益
gains = []
for f in frequencies:
    omega = 2 * np.pi * f
    
    # 计算等效阻抗
    Z_Lm = 1j * omega * L_m
    Z_Lr = 1j * omega * L_r
    Z_C = -1j / (omega * C_r)
    
    Z_parallel = (Z_Lm * R_ac) / (Z_Lm + R_ac)
    Z_eq = (Z_Lr + Z_C) + Z_parallel
    
    # 计算增益
    V_out = V_in * np.abs(Z_parallel) / np.abs(Z_eq)
    gain = V_out / V_in
    gains.append(gain)

# 转换为numpy数组
gains = np.array(gains)

# 绘制增益曲线
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(frequencies / 1e3, gains, label=f'R_ac = {R_ac} Ω Freq_r={f0/1e3:.2f}kHz')
plt.xlabel('Frequency (kHz)')
plt.ylabel('Gain')
plt.title('LLC Resonant Circuit Gain vs Frequency')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

附录A 变压器匝比减小时的优化策略

当变压器匝比变小时，为了保持次级电压稳定，可以通过调整前级的输入电流和频率来实现。从温升的角度考虑，优先提升频率而不是电流是一个更好的选择。这是因为：

1. 提升频率可以增加变压器的效率，减少铁损（磁滞损耗和涡流损耗）
2. 增加电流会直接增加铜损（I²R损耗），导致变压器发热增加

然而，提高频率也会带来涡流损耗的增加，因此需要在实际操作中通过测试和调整来确定最佳的频率和电流组合。通常需要进行详细的损耗分析和热分析，以找到最优的解决方案。