统计学基础知识

统计学基础知识

统计学是一门阐明如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、原则、方法和技术的科学，是一门独立的、实用性很强的通用方法论科学。你知道多少统计学基础知识呢?下面是小编为大家带来的统计学基础知识。欢迎阅读。

一、总体与样本

总体(population):根据研究目的确定的同质研究对象的全体(集合)称为总体，更确切的说，它是同质的所有观察单位某种观察值的集合。包括有限总体和无限总体。

从总体中随机抽取的部分观察单位称为样本(sample)，样本包含的观察单位数量称为样本含量或样本大小。样本的例数称为样本含量(sample size)。

注意：

(1)总体是相对的，总体的大小是根据研究目的而确定的。

(2)样本应有代表性，必须是随机抽样并有足够的样本含量。

二、同质与变异

1、同质(homogeneity) 是指观察单位或研究个体间被研究指标的主要影响因素相同或基本相同。如研究儿童的身高，同性别、同年龄、同地区、同民族、健康的儿童即为同质儿童。

2、变异(variation) 由于生物个体的各种指标所受影响因素极为复杂，同质的个体间各种指标存在差异，这种差异称为变异。如同质的儿童体重、血压、脉搏等指标会有一定的差别。

三、参数与统计量

1、参数(parameter):由总体计算或得到的统计指标称为参数。总体参数具有很重要的参考价值。如总体均数μ，总体标准差σ等。

2、统计量(statistic):由样本计算的指标称为统计量。如样本均数，样本标准差s等。

如研究某地成年男子的平均脉搏数(次/分)，并从该地抽取1000名成年男子进行测量，所得的样本平均数即称为统计量。

注意：一般不容易得到参数，而容易获得样本统计量。

四、误差(error)

误差泛指测量值与真实值之差。主要包括系统误差、随机误差和测量误差。误差是不可避免的，只能减小。

系统误差(systemicerror)由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，造成观察结果呈倾向性的偏大或偏小，这种误差称为系统误差，具有累加性的特点。误差不可避免，但可以使用更精确的仪器或更好的方法来减小误差。

随机测量误差(randommeasurement error)在消除了系统误差的前提下，由于非人为的偶然因素，对于同一样本多次测定结果不完全一样，结果有时偏大有时偏小，没有倾向性，这种误差叫随机测量误差。通过多次测量计算平均值可以减小甚至消除随机测量误差。

抽样误差(sample error):由于随机抽样所引起的样本统计量与总体参数之间的差异以及样本统计量之间的差别称为抽样误差。如样本均数与总体均数之间的差别，样本率与总体率的差别等。

五、概率(probability)

是描述随机事件发生可能性大小的量值。用英文大写字母P来表示。概率的取值范围在0～1之间。当P=0时，称为不可能事件;当P=1时，称为必然事件。

小概率事件：统计学上一般把P≤0.05或P≤0.01的事件称为小概率事件。一般认为小概率事件在一次试验中几乎不可能发生。利用该原理可对科研资料进行假设检验。

统计学知识点：恩格尔系数

1857年世界著名的德国统计学家恩思特.恩格尔阐明了一个定律：随着家庭和个人收入增加，收入中用于食品方面的支出比例就越小，这一定律被称为恩格尔定律，反映这一定率的系数被称为恩格尔系数。

其公式表示为：

恩格尔系数(%)=(食品支出总额÷家庭或个人消费支出总额) ×100%

恩格尔定律主要表述的是食品支出占消费支出随收入变化而变化的一定趋势，揭示了居民收入和食品支出之间的定量关系和相关关系。用食品支出占消费总支出的比例来说明生产发展、收入增加对生活消费的影响程度。众所周知，吃是人类生存的第一需要，在收入水平较低时，其在消费支出中必然占有重要的地位。随着收入的增加，在食品需求基本满足的情况下，消费的重心才会开始向穿、用方面转移。因此，一个国家或家庭生活越贫困，恩格尔系数就越大;反之，生活越富裕，恩格尔系数就越小。

恩格尔定律和恩格尔系数在我国也较早地就被应用在统计分析当中。计算恩格尔系数一般是采用各地的城乡住户调查资料。如根据天津市2002年城市住户调查资料，居民人均消费性支出为7192元，其中人均食品支出为2607元，则恩格尔系数为36.2%。

国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况。根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数在60%以上为赤贫，50--59%为温饱，40-50%为小康，低于40%为富裕。在我国运用这一标准进行国际间或城乡间对比时，要考虑到那些不可比因素，如消费品价格比价不同、居民生活习惯的差异、以及由社会经济制度不同所产生的特殊因素等。对于这些横向比较中的不可比因素，在分析和比较时应做相应的剔除。另外，在观察历史情况的变化时要注意，恩格尔系数反映的是一种长期的趋势，而不是逐年下降的绝对倾向。