估算桩容量的各种方法

估算桩容量的各种方法

在土木工程领域，桩基础设计是一个至关重要的环节。准确估算桩的承载能力对于确保结构安全和经济性至关重要。本文将介绍多种估算桩容量的方法，包括端部承载力和摩擦阻力的计算，以及在不同土壤类型中的具体应用。

估计桩容量

估算桩的承载能力对于确定桩可以承受的极限轴向载荷是必要的。桩的极限承载力 (Qu) 相当于端部承载力之和 (Qp) 和摩擦阻力 (问答)，以图为代表。1 和情商。1。许多已发表的研究和实践确定了桩的端部承载力和摩擦阻力。本文重点介绍估算桩极限承载力的各种方法。

图 1：桩的荷载传递机构

$$
Q_u = Q_p + Q_s \tag{1}
$$

• Qu: 极限承载能力
• Qp: 端面承载能力
• Qs: 皮肤摩擦阻力

Q 的通用方程p其余的将被桩所承受的土壤抵抗s

端部承载力 (情商。2) 是桩尖每单位面积的极限阻力。桩尖单位点阻力 (qp) 可以用类似于 Terzaghi 提出的浅基础的一般承载力方程来表示 (情商。3)。

$$
Q_p = A_p \times q_p \tag{2}
$$

• Ap: 桩尖区
• qp: 单位点电阻

$$
q_p = (c \times N_C) + (q' \times N_q) + (\Gamma \times D \times N_{\Gamma}) \tag{3}
$$

• C : 桩尖的土壤凝聚力
• q’ : 桩尖有效竖向应力
• d : 绒宽
• 和 : 土壤单位重量
• ñC, ñq, Nγ : 承载力因素

由于与浅基础相比，桩的宽度相对较小，方程式的第三项。3 可以忽略, 因此等式。2 可以改写为:

$$
Q_p = A_p \times [(c \times N_C) + (q' \times N_q)] \tag{4}
$$

桩的总摩擦阻力, 沿着它的长度发展, 可以用这个方程计算:

$$
Q_s = \sum (p \times \Delta L \times f) \tag{5}
$$

• p: 桩周长
• L: 取 p 和 f 的增量桩长度
• F: 任意深度的单位摩擦阻力

估计 Qp 的方法

迈耶霍夫的方法

沙土

根据迈耶霍夫, 单位点电阻 (qp) 桩在沙土中的一般随着埋置长度的增加而增加，直到当埋置比达到最大值时 (长径比) 达到临界值。临界嵌入比 (长径比)铬通常从 16 至 18。用这种方法, 假定沙子中的桩具有零内聚力 (c≈ 0), 且单位点电阻不应超过极限点电阻 (q升), 这是由 Eq 给出的。7。承载力系数 (Nq) 值与持力层的土壤摩擦角成正比 (桌子 1)。基于 Meyerhof 的理论, Q 的通用方程p(式4) 可以简化为:

$$
Q_p = A_p \times (q' \times N_q) \leq (A_p \times q_{ult}) \tag{6}
$$

$$
q_{ult} = 0.5 \times p_a \times N_q \times \tan(\phi') \tag{7}
$$

• q升: 极限点电阻
• p一个: 气压 (≈100 千牛/米2)
• (\phi'): 桩尖有效土摩擦角

桌子 1: N 的内插值q(迈耶霍夫的理论)

粘土

方程 4 还可以计算粘土或粘性土壤中桩的端部承载力 (φ≈ 0)。由于土体摩擦角被忽略，承载力系数 (ñC) 有一个常数值 9 用于粘性土壤, Eq。4可以写成:

$$
Q_p = A_p \times c \times N_C = 9 \times c \times A_p \tag{8}
$$

Vesic 的方法

Vesic 计算沙质或粘土最终承载力的方法是基于他的空洞扩张理论。

沙土

根据他的理论, 可以使用以下公式估算沙中桩的 端部承载力:

$$
Q_p = A_p \times \bar{\Sigma}'v \times N{\Sigma} \tag{9}
$$

$$
\bar{\Sigma}'_v = \frac{1 + (2 \times K_v)}{3} \times q' \tag{10}
$$

$$
K_v = 1 – \sin \phi' \tag{11}
$$

$$
N_{\Sigma} = \frac{3 \times N_q}{1 + (2 \times K_v)} \tag{12}
$$

• (\bar{\Sigma}'_v) : 桩点水平的平均有效法向地应力
• 是: 静止土压力系数
• Ns: 承载力系数

粘土

与 Meyerhof 的方法相同, 情商。4 也适用于计算粘土中桩的端部承载力。然而, 承载力系数的值 (ñC) 是刚性指数的一个因素 (一世[R)。根据他的腔体膨胀理论, ñC和我[R可以估计:

$$
N_C = \left(\frac{4}{3}\right) \times [\sqrt{I_{[R}} + 1] + \frac{\pi}{2} + 1 \tag{13}
$$

$$
I_{[R} = \frac{E_s}{3 \times c} \quad (\text{对于} \phi \approx 0) \tag{14}
$$

• 一世[R: 刚性指标
• Ës: 土壤的弹性模量

Coyle 和 Castello 的方法 (沙土)

基于 24 沙土中打入桩的大规模现场荷载试验, Coyle 和 Castello 建议可以使用公式 15 计算桩的端部承载力。承载力系数的值 (Nq) 是两个嵌入比的一个因素 (长径比) 和土壤摩擦角 (披'), 如图所示。2

$$
Q_p = A_p \times (q' \times N_q) \tag{15}
$$

图 2: Nq 随 L/D 的变化 & 披’ (在 Coyle 之后重绘 & 卡斯特罗, 1981)

资源: 计算极限承载能力, 布拉哈。计算极限承载能力 (7第版, 第564页)

估计 Q 的方法

桩在沙中的摩擦阻力

沙土中桩的单位摩擦阻力, 如方程式所示。5, 考虑了多个很难计算的因素。包括土压力系数 (ķ) & 土桩摩擦角, 根据使用的方法或可用的土壤数据，它们都有不同的值。

$$
f = K \times \Sigma'_v \times \tan(\delta) \tag{15}
$$

• ķ: 有效土压力系数
• σ’的: 所考虑深度处的有效垂直应力
• d: 土桩摩擦角

以下是估算有效土压力系数和土摩擦角值的不同方法。这些变量是土壤摩擦角的一个因素 (披') 或桩型。

有效土压力系数

土体对桩面施加侧向土压力。有必要考虑这种对稳定性的设计或分析的压力。以下是计算砂土桩单位摩阻力的土压力系数的不同确定方法。

海军陆战队DM 7.2

桌子 2: 土压力系数, ķ (海军陆战队DM 7.2)

平均K法

土压力系数 (ķ) 也可以通过取静止土压力系数的平均值来评估 (ķ0), 主动土压力 (ķ一个), 和被动土压力 (ķp), 如方程式所示 16-19。

$$
K = \frac{K_0 + K_1 + K_p}{3} \tag{16}
$$

$$
(K)_0 = 1 – \sin\phi \tag{17}
$$

$$
(K_1 = 1 – \tan^2\left(\frac{45 – \phi}{2}\right) \tag{18}
$$

$$
(K_p = 1 + \tan^2\left(\frac{45 + \phi}{2}\right) \tag{19}
$$

曼苏尔和猎人 (1970)

基于不同的现场负载测试结果, Mansur 和 Hunter 总结了相应桩型的土压力系数值。

桌子 3: 土压力系数, ķ (曼苏尔和猎人, 1970)

土桩摩擦角

土壤与桩表面之间的摩擦角是基础设计的一个重要方面。几乎, 许多工程师将此值近似为 2/3 土的内摩擦角。然而, 基于 Coyle 和 Castello 在 1981, 土桩摩擦角约等于 80% 土的内摩擦角。另一方面, NAVFAC DM7.2 使用这些值来估计土壤和桩之间的摩擦角:

桌子 4: 土桩摩擦角 (d) (海军陆战队DM 7.2)

粘土中桩的摩擦阻力

由于引入了新变量，计算粘土中桩的摩擦阻力可能与沙质土壤中的桩一样具有挑战性, 这也不容易确定。然而, 有几种可用的方法来获取这些变量的值。

λ法

基于 Vijayvergiya 和 Focht 的研究 1972, 粘土中桩的总摩擦阻力可以通过确定桩的平均单位摩擦阻力来估算, 如方程式所示 20 和 21。λ值随桩入深度的增加而变化。桌子 5 显示了 λ 随桩埋入长度的变化。

$$
F_v = \lambda \times [\bar{\Sigma}'_v + (2 \times C_u)] \tag{20}
$$

$$
Q_s = p \times L \times F_v \tag{21}
$$

• (\bar{\Sigma}'_v) : 整个埋设长度的平均有效垂直应力
• Cü: 平均不排水抗剪强度

桌子 5: λ随桩埋入长度的变化 (大号)

α法

α法表明桩的单位摩擦阻力等于土层不排水黏聚力与其对应的经验粘附系数的乘积 (一种)。桌子 6 显示粘附因子与不排水内聚力与大气压之比的对应值 (Cü/p一个)。

$$
f = \alpha \times C_u \tag{22}
$$

因此, 使用这种方法的粘土中桩的总摩擦阻力可以重写为:

$$
Q_s = \sum (f \times p \times \Delta L) = \sum (\alpha \times C_u \times p \times \Delta L) \tag{23}
$$

p一个= 大气压 ≈ 100 千牛/米2

桌子 6: α 的变化 (泰尔扎吉, 啄, 和梅斯里, 1996)

β法

当桩被打入饱和粘土时，桩周围的孔隙水压力增加。这个方法, 基于有效应力分析, 适合长期 (排干) 分析桩承载能力，因为它考虑了超孔隙水压力随时间的逐渐消散。根据汤姆林森 (1971), 在软粘土中打入的桩假设破坏发生在靠近桩表面的重塑土壤中。基于方程式。15, 期限 (K×tanδ) 砂土中桩的单位摩擦阻力用β表示。土摩擦角 (d) 应由改造后的土壤排水摩擦角代替 (披’[R)。因此，粘土中桩的单位摩擦阻力估计等于:

$$
f = \beta \times \Sigma'_v \tag{24}
$$

$$
\beta = K \times \tan{\phi'_{[R}} \tag{25}
$$

保守地, 土压力系数 (ķ) 相当于静止土压力系数 (ķ0) 对于正常固结粘土和超固结粘土，它会有所不同, 如以下等式所示:

$$
K = K_0 = 1 – \sin{\phi'_{[R}} \quad (\text{正常固结粘土}) \tag{26}
$$

$$
K = K_0 = (1 – \sin{\phi'_{[R}}) \times \sqrt{OCR} \quad (\text{超固结粘土}) \tag{27}
$$

OCR: 超额合并比率

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参考资料:

• 计算极限承载能力, 计算极限承载能力。计算极限承载能力 (7第版)。计算极限承载能力
• 计算极限承载能力, [R. 计算极限承载能力 (2nd版)。计算极限承载能力。
• 计算极限承载能力, 计算极限承载能力。计算极限承载能力 (4第版)。Ë & 计算极限承载能力。