数据分享|R语言逐步回归模型对电影票房、放映场数、观影人数预测可视化
数据分享|R语言逐步回归模型对电影票房、放映场数、观影人数预测可视化
本文通过利用回归模型帮助客户对电影的票房数据（以及放映场数，观影人数）进行了研究，确定了决定电影的票房的重要因素。
数据描述
我们收集了中国电影发行放映协会统计的过千万票房的国产电影的相关统计指标，共涉及275部影片。
数据浏览：
因变量为：
- 放映场数（千场）：累积量。
- 观影人数（万人）：累积量。
- 票房（万元）：累积量。票房均值在一亿人民币左右，其中《人在囧途之泰囧》票房达到了12.7亿，位列第一。
自变量为：
影片部分
genre：影片类别。分类变量，共有15个类型。为了获得大量的观众群体，大多数影片都兼具许多种影片类型，因此我们仅选取了该片最主要的类型。15个类型分别是：喜剧，魔幻，动作，爱情，灾难，历史剧情，励志，主旋律，警匪，悬疑，动画，儿童，惊悚，家庭伦理。
Year：上映年份。2010-2013四年
month：上映月份。1-12
week：上映周数。1-53，从当年1月1号起记为第一周
distribute：电影分级。C/G/L/S
runtime：时长。分钟。过长或过短的电影都会对票房产生影响，找到合理的时长，从而能够有效的控制电影的剪辑。
Story：作品是否改编。该指标是电影产品的核心元素，在内容为王的当下，好的剧本往往能够吸引受众，对于国产影片，观众更看重的是好的故事，他们往往对国产影片的技术并不抱太大希望。因此，该指标主要包括两个水平，一是畅销小说改编成剧本1，另一个则是非改编剧本也就是原创剧本0。（N=改编，S=原创）
reality：作品是否真人真事。1=真实，0=虚构
remake：作品是否翻拍。1=翻拍，0=非翻拍
sequel：作品是否续集。好莱坞的一大宗旨是誓将续集进行到底，真可谓天长地久有时尽，大片续集无绝期！因为第一，好拍；第二，票房好。那么，在中国市场，这招是否仍然管用？
导演演员部分
导演姓名
导演年代
第几部作品：该片是该导演的第几部作品。冠军《人在囧途之泰囧》是导演徐峥的处女作，拿到了12亿的票房，而喜剧《财神客栈》已经是导演王晶的第110部影片。老导演or新导演，哪一种更吸引人？是久炼成钢，姜越老越辣？还是廉颇老矣，洗洗回家睡吧？
导演得奖情况：1=得奖，0=没得奖
导演是否转型：导演是一门确实能够自学成才的工种，就像久病成医，演的多了，拍的多了，自然也能成为优秀的导演。在中国电影市场中，演员转型当导演的赵薇、徐峥；作家转型的郭敬明、韩寒，我们希望看到已经在自己的领域取得成就的这些名人，随着工种的转变是否会对票房有影响。
Baidu index：主演的百度指数。影片的主演在分析中是一个字符变量，为了更好的使用这一指标，同时优化工作效率，我们决定在相同的时间段，选择所有演员百度指数的平均值作为衡量主演的标准。因为大多数电影不会仅有一个主演，所以我们选取了两个主演。百度指数越高，代表该演员知名度越高。
查看数据
该数据集有以下一些变量：
从上表可以看到不同变量的缺失数据均值中值最大最小值等情况和分布情况。
从直方图来看，数据大致服从正态分布，说明数据可以进行回归模型的建立。
模型建立
主要思路：为了准确的估计票房,了解电影票房的一般规律,更好为电影投资方提供参考意见,本文从电影票房和电影相关属性出发,采用多元回归分析方法,建立了线性回归模型,得出了电影票房变动的影响因素. 具体分析步骤
- 描述性统计，初步查看每个变量的均数中值等数据.
- 选择多项式回归模型
2.1 变量选取：通过回归模型筛选出显著性较强的变量进行回归建模。
2.2 显著性检验：根据F值和p值统计量来判断模型是否具有显著的统计意义。
2.3 拟合预测：使用得到的模型对实际数据进行拟合和预测。 - 拟合不同的模型。查看模型效果。
- 分析得出结论：得出各个自变量之间的关系，以及它们对因变量的影响及其意义。
（一）转换数据，拟合多元线性模型
建立多元线性——票房
尝试通过最直观的解释建立模型，进行多元线性模型并进行分析。
从全变量模型可以看出大部分变量无法估计出其参数，说明部分变量不适合用来预测票房，因此对其中的部分变量进行删减后。得到筛选后的回归模型。
显示回归结果
回归结果分析
从输出结果的变量sig值可以看出，导演的情况和是否有续集以及电影的时长对电影的票房有巨大的影响。从变量的coefficient回归系数来看，导演的情况和是否有续集有正相关关系。可以看到电影的票房和上映国家也有显著的关系，在美国上映的电影票房较高，可以看到他们的回归系p数在显著性水平0.05下均显著不为零。
残差分析可以对回归模型的假设条件即随机误差项是否独立同分布进行检验，同时还可以找出离群点。显示结果如下:
由于模型中部分系数是不显著，因此需要对模型进行改进，本文采用迭代回归模型建模。
使用逐步回归之后对模型进行残差检验。下图是残差直方图，从图上可以发现， 所有点基本上是随机地分散在0周围，密度曲线近似为正态分布。右边是正态pp图，其意义与左边类似；表明随机误差项是服从正态分布的，其原因是正态qq图近似地可以看成一条直线；