转子静平衡、动平衡量计算及适用情况

转子静平衡、动平衡量计算及适用情况

转子的平衡是机械工程中的一个重要概念，它直接影响到旋转机械的运行稳定性和使用寿命。本文将介绍静平衡和动平衡的基本原理、计算方法及其适用场景，帮助读者更好地理解这一专业领域。

静平衡量计算

静平衡的基本原理是合力矩为零。如果转子存在不平衡质量(m_1)，其质心到旋转轴的距离为(r_1)，要在距离旋转轴(r_2)处添加平衡质量(m_2)，根据力矩平衡原理(m_1gr_1=m_2gr_2)，则平衡质量(m_2 = m_1r_1/r_2)，这里(g)是重力加速度。

什么时候考虑静平衡计算：

适用于轴向尺寸较小（一般轴向宽度(b)与直径(D)之比(b/D < 0.2)）的盘状转子，如飞轮、砂轮等。当这些转子制造完成后，在安装前需要检查静平衡。例如，在砂轮生产过程中，由于砂轮是盘状结构，为防止其在安装后的高速旋转中因质心偏离旋转轴而产生振动，需要进行静平衡计算和校正，保证其在静止状态下任意位置都能保持平衡。

动平衡计算（双面平衡）

国际上广泛采用ISO 1940 - 1标准来衡量动平衡精度。该标准将动平衡精度分为多个等级，从G0.4到G4000，数字越小表示精度越高。

动平衡精度等级G的计算公式为(G =eω/1000)，其中(e)是转子单位质量的不平衡量（单位：g·mm/kg），(ω)是转子的角速度（单位：rad/s）。

对于长轴类转子（一般轴向宽度(b)与直径(D)之比(b/D\geqslant0.2)），采用双面平衡法。设转子两端面为A和B，在这两个平面上分别有不平衡质量(m_A)和(m_B)，它们到左、右支承点的距离分别为(L_A)、(L_B)，转子长度为(L)，转速为(ω)。

根据动平衡条件：离心力合力(F = F_A + F_B=m_A r_Aω^2 + m_B r_Bω^2 = 0)（轴向合力为零），离心力合力矩(M = F_A L_A - F_B L_B=m_A r_Aω^2 L_A - m_B r_Bω^2 L_B = 0)（以某一端为参考点，合力矩为零）。

在实际应用中，通过测量转子在两个平面上的振动幅值(A_A)和(A_B)来间接计算不平衡量。假设振动幅值与不平衡量成正比（(A = kmr)），(k)是比例系数，与转子的结构、材料等有关，通过联立方程求解可以得到(m_A)和(m_B)以及它们的位置。

什么时候考虑动平衡计算

对于电机转子、曲轴等长轴类旋转部件，在制造、维修（如更换零部件）或改造后需要进行动平衡计算。因为这些部件在高速旋转时，即使静平衡良好，由于离心力的轴向分布不均，也会引起振动。例如，汽车发动机曲轴在经过机械加工、更换连杆大头瓦等操作后，由于质量分布可能发生变化，必须进行动平衡计算，以确保曲轴在发动机工作转速范围内平稳运行。