使用Matlab实现图像去噪去模糊的总变分去卷积算法

使用Matlab实现图像去噪去模糊的总变分去卷积算法

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/2501_90314346/article/details/146349780

总变分去卷积（Total Variation Deconvolution, TV）是一种有效的图像恢复技术，特别适用于去除图像中的噪声和模糊。下面是一个基于Matlab的示例程序，展示了如何使用总变分去卷积算法对图像进行去噪和去模糊处理。

总变分去卷积的基本原理

总变分去卷积通过最小化一个能量函数来恢复图像，该能量函数由数据保真项和正则化项组成。其中，数据保真项确保恢复的图像与观测到的模糊和噪声图像保持一致，而正则化项则通过总变分范数来惩罚不连续性，从而达到去噪和平滑的目的。

示例代码

以下是一个简单的Matlab实现，它使用了imregionalmax、fft2、ifft2等函数，并结合了TV去卷积方法。

function tv_deconvolution()
    % 读取输入图像
    img = imread('path_to_your_image.jpg');
    
    % 如果图像是RGB图像，先转换为灰度图像
    if size(img, 3) == 3
        img = rgb2gray(img);
    end
    
    % 对图像添加模糊和噪声（仅用于测试）
    PSF = fspecial('gaussian', 5, 5); % 创建一个高斯点扩散函数
    BlurredNoisy = imnoise(imfilter(img, PSF), 'gaussian', 0, 0.01); % 添加噪声
    
    % 显示原始图像和模糊+噪声图像
    figure;
    subplot(1, 3, 1);
    imshow(img);
    title('Original Image');
    
    subplot(1, 3, 2);
    imshow(BlurredNoisy);
    title('Blurred and Noisy Image');
    
    % 使用TV去卷积算法恢复图像
    restoredImg = tv_deconvolve(BlurredNoisy, PSF, 0.01, 0.001, 100);
    
    % 显示恢复后的图像
    subplot(1, 3, 3);
    imshow(restoredImg, []);
    title('Restored Image');
end

function restoredImg = tv_deconvolve(blurredImg, PSF, lambda, mu, maxIter)
    % 初始化变量
    [m, n] = size(blurredImg);
    restoredImg = blurredImg; % 初始估计
    OTF = psf2otf(PSF, size(blurredImg)); % 点扩散函数转光学传递函数
    b = conj(OTF) ./ (abs(OTF).^2 + lambda); % 正则化参数lambda
    
    for i = 1:maxIter
        % 计算梯度
        dx = restoredImg(:, [2:n, n]) - restoredImg;
        dy = restoredImg([2:m, m], :) - restoredImg;
        
        % 计算总变分项
        denom = sqrt(dx.^2 + dy.^2 + mu);
        gradX = dx ./ denom;
        gradY = dy ./ denom;
        
        % 更新图像
        divGradX = gradX - gradX(:, [n, 1:n-1]);
        divGradY = gradY - gradY([m, 1:m-1], :);
        update = real(ifft2(b .* fft2(blurredImg - restoredImg + divGradX + divGradY)));
        restoredImg = restoredImg + update;
        
        % 可视化迭代过程（可选）
        if mod(i, 10) == 0
            disp(['Iteration: ', num2str(i)]);
            figure;
            imshow(restoredImg, []);
            title(['Restored Image at Iteration ', num2str(i)]);
        end
    end
end

代码解释

1. 读取和预处理图像：

• 使用imread读取图像，并检查是否需要将其转换为灰度图像。

2. 添加模糊和噪声：

• 使用fspecial创建一个高斯点扩散函数（PSF），然后使用imfilter将模糊应用到图像上。
• 使用imnoise添加高斯噪声。

3. 显示图像：

• 使用subplot和imshow显示原始图像、模糊加噪声图像以及恢复后的图像。

4. TV去卷积算法：

• tv_deconvolve函数实现了总变分去卷积算法。
• 初始化恢复图像，并计算光学传递函数（OTF）。
• 在每次迭代中，计算图像的梯度，并根据总变分正则化项更新图像。
• 最终返回恢复后的图像。

参数说明

• lambda：正则化参数，控制数据保真项与正则化项之间的权衡。
• mu：总变分正则化的平滑参数，通常设置为较小的值。
• maxIter：最大迭代次数，控制算法的收敛速度和精度。

注意事项

• 实际应用中，你可能需要调整这些参数以获得最佳结果。
• 对于不同的模糊类型和噪声水平，可能需要不同的PSF和正则化策略。
• 该示例程序假设输入图像是灰度图像。如果处理彩色图像，可以分别对每个通道进行处理。

请将'path_to_your_image.jpg'替换为你实际使用的图像路径。希望这个示例能帮助你理解如何在Matlab中使用总变分去卷积算法进行图像去噪和去模糊处理。