以鸡兔同笼为引子，讲一讲数学工具与方法：工具优于方法
以鸡兔同笼为引子，讲一讲数学工具与方法：工具优于方法
鸡兔同笼是小学奥数题，曾有许多孩子“折”在这上面。
且不说非得拿这种题目难为孩子干啥，就说这道题的解法。
上过初中的人都知道，用方程解，把表达式写出来，再解方程就可以了。
那我们为什么不教孩子方程呢？或者是教孩子列图表，找可能情况呢？
如果说方程牵扯到代数，让未知数参与运算，孩子还不太理解，我们可以让孩子列图表嘛。
有人就觉得不行，非要抬腿啥的，用一些看似很巧妙的方法。
能想出这些“方法”，的确是聪明的表现，要不很多学校就用奥数来筛选呢。
但是，请注意，不是谁都能“聪明”。
咱们都知道“大聪明”阿基米德。
在计算圆的周长、圆的面积、圆的表面积、圆的体积时，他天才地用分割术给算出来了。
如果这题给你我，不知道你怎么想，反正我没这个本事想到如此“妙招”。
但，我确实能算，用微积分。
微积分不是我发明的，我只是学过如何使用它。
你看出来没？它就是个工具。
聪明人发明了数学工具，大部分人被教使用工具。
不是人人都能成为阿基米德，然而，微积分这个工具让许多人拥有了阿基米德的能力。
同理：不是人人都能想到“抬腿妙法”来解决鸡兔同问题，可绝大部分孩子却能通过图表和方程这两个工具来解决。
我们要让孩子成为发明工具的人吗？
你想多了。
学会使用工具，解决现实问题，已经很了不起了。
事实上我们的数学教育也是这样设计的。
小学时期学的加减乘除、分数、图表、收集数据等，都是数学工具。
我们可以用这些工具，应付很多现实问题，比如看电表、做计划、初步统计……
初中时学解三角形、函数、方程、概率……这些工具使用起来更难一些。
将来到高中，大学，还会学到更难的，更高级的数学工具。
所谓的数学思维从来不是你能想出妙法，而是你会用数学工具，知道什么样的工具能解决什么样的问题。
所以我觉得不必难为孩子，把方程、图表教给他们，让他们用呗。
别奢望孩子通过什么拓展思路，奥数学习能够想出妙法来解题，那都不是数学学习的正途。
引入新的数学工具，并练习如何使用它，这才是紧要的。
就像咱要开车去东北，会驾驭车这个工具就行，没必要学会造车。
工具优于方法。