激光三角测量法精度计算
激光三角测量法精度计算
激光三角测量法是一种常用的非接触式光电检测方法，具有灵敏度高、精度高的特点。本文将详细介绍激光三角测量法的基本原理，并推导出直射式和斜射式两种测量方法中工件厚度与成像光斑位移之间的函数关系。
激光三角测量法介绍
激光三角法（LT）是非接触式测量中常用的光电检测方法，有着灵敏度高、精度高的特点，它通常用于精确测量光信号和使用光信号间接测量的物理量，例如位移、厚度、尺寸、3D 形状等。激光三角法测量原理主要涉及了光学反射规律和相似三角形原理，图像传感器、成像透镜、激光器为主要组成装置。激光按照特定的入射角照射工件表面，受到工件表面特性的影响，激光在工件表面将会发生漫反射和镜面反射从而产生光斑，光斑通过透镜将会在图像传感器的光敏面成像，且位置唯一。当工件的厚度发生变化，例如增加时，光斑在空间中的位置上升，光斑的成像位置将发生变化，且位置依旧唯一，前后两个成像光斑的相对位移视为成像光斑位移。通过几何证明得到成像光斑位移和工件厚度变化之间的关系式，此关系式主要由激光三角法测量装置的光路结构参数确定。因激光入射角的差异，测量原理主要有直射式和斜射式两种，对被测工件的材质、粗糙度、颜色等差异有不同的适应性。
直射式激光三角测量法
直射式激光三角法测厚原理如下所示，激光垂直照射基准面产生漫反射形成激光光斑，成像透镜汇聚散射光最终在光敏面产生成像光斑。当将工件置于基准面上，工件表面形成激光光斑，此时图像传感器上即可产生成像光斑位移。图中的参数含义为：
- y：工件厚度
- x：光斑位移
- α：成像透镜光轴与激光的夹角
- β：成像透镜光轴与光敏面的夹角
- L：成像物距
- l：成像像距
- O：成像透镜的光心
- A：工件表面激光光斑所在位置
- A'：工件表面成像光斑所在位置
- B：过激光光斑垂直于成像透镜光轴的垂足
- B'：过成像光斑垂直于成像透镜光轴的垂足
过A点作L的垂线，过A'点作l延长线的垂线，垂足设为B、B'。从图中可以看出△AOB与△A’OB’相似，由三角形相似定理可得：
由三角函数关系可知：
将上面式子联立，可得：
整理上面式子，可得到厚度y与成像光斑位移x之间的解算关系式：
式中的参数L、l、α、β，在实际应用中为常量，这样会得到一个工件厚度y和成像光斑位移x的一个关系函数。
斜射式激光三角测量法
斜射式激光三角法测厚原理如图 2.2 所示，激光以θ角入射，多数激光在工件表面被镜面反射，成像透镜汇聚反射光在光敏面上成像。图 2.2 中的大部分参数皆与直射式激光三角法测厚原理中的意义相同，个别增加的参数含义为：
- θ：激光与法线的夹角
- α：成像透镜光轴与法线之间的夹角
- C：基准面激光光斑所在位置
从上图可以看出△AOB 与△A‘OB’相似，由三角形相似定理可得：
由三角函数关系可知：
将上面两个式子联立可得：
整理上式可得到工件厚度y与成像光斑位移x之间的解算关系式：
式中的众多光学参数相对于直射式新增了入射角度θ，θ在应用时也为常量，y与x依然保持函数关系，对比直射式与斜射式的解算关系式，不难发现推导过程与结果非常相似，若是入射角θ为0°，则两者解算公式完全一致，因此，直射式能够归为斜射式的一种。