从补码到IEEE 754：计算机如何存储整数和小数

从补码到IEEE 754：计算机如何存储整数和小数

计算机中整数和小数的存储

一、整数

整数的存储较为简单，除第一位为符号位外，剩余所有位，存储该数的补码形式。

二、小数

计算机存储小数时，有两种不同的表示方式：定点数和浮点数；常用浮点数以IEEE 754标准为计算机内部处理浮点数的通用标准，常用的有常用的是单精度浮点型和双精度浮点型。

存储形式和整数不同，浮点数存储分为：符号位（S）、指数位（阶数位）（P）、尾数位（W）

表示方式：将小数转化为二进制的科学计数法表示

我们发现，如果以科学计数法表示二进制数时，基数R = 2，因此a只能表示一点几，即将二进制数以科学计数法的格式表示时，a的整数部分只能为1（1<= a < R)

存储（以4字节的float举例（单精度））：

举例：-2.5的单精度浮点数表示

结语

综上，计算机对整数和小数的存储是不一样的，整数以二进制补码的形式存储，小数多用浮点数表示，由符号位、指数位、尾数三部分组成；因此，在计算机中，不能混用，如：-2.5在计算机中的编码为1100 0000 0010 000 0 0000 0000 0000 0000，如果把它认为为整数的话：

既然都是0和1，计算机又是如何识别哪是表示整数？哪是表示小数的呢？

——计算机不知道所存储的数据类型，也无需知道，其存储的是0和1，但我们可以使用指令对0和1进行操作，如：浮点数指令和整数指令，对0和1进行不同的操作。