行星的会合周期 行星会合周期公式推导

行星的会合周期 行星会合周期公式推导

行星的会合周期

什么是行星会合周期

地球所看到的行星视运动即是行星的公转和地球公转的复合运动，称为“会合运动”。太阳、地球和一颗行星或月球的相对位置循环一次的时间，称为“会合周期”。

行星会合周期公式推导

行星运动的会合周期S的近似运算公式是：

对于地内行星，1/S=1/T－1/E （1）

对于地外行星，1/S=1/E－1/T（2）

以上两个公式忽略了行星轨道是椭圆的事实。但由于八大行星的轨道都很接近圆，因此可近似认为行星的公转速度是恒定的。

由（1）式可知，地内行星越接近地球，其公转周期越大。因此，其会合周期就越大。即T→E，S→∞。

由（2）式可知，地外行星越接近地球，其公转周期越小。因此，其会合周期越大。相反，地外行星越远离地球，其公转周期越大。因此，其会合周期越小。即T→E，S→∞，T→∞，S→E。

式中E是地球近点年的周期，E=365.2596天。T是行星轨道周期。例如水星T=87.97天，求出S=115.93天；金星T=224.701天，求出S=583.924天。以下是太阳系各行星的会合周期。