机器视觉中的交并比IoU：概念、计算及代码实现

机器视觉中的交并比IoU：概念、计算及代码实现

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/qq_35644010/article/details/136237635

在目标检测领域，交并比（IoU，全称Intersection of Union）是目标检测和分割任务中一个重要的衡量标准。它用来描述两个边界框（或两个分割掩模）之间的重叠程度，其值范围在0到1之间，值越大表示重叠程度越高。

交并比IoU的基本概念

交并比这一概念来源于数学中的集合论，用于描述两个集合A和B之间的关系。具体来说，IoU等于两个集合的交集区域面积除以它们的并集区域面积，计算公式如下：

$$
IoU = \frac{A \cap B}{A \cup B}
$$

在目标检测任务中，通常将IoU大于某个阈值（例如0.5）的边界框视为检测正确，否则视为检测错误。在分割任务中，IoU常用于计算分割的准确率和召回率等指标。

交并比IoU的计算方法

假设我们有两个矩形框A和B，它们的位置分别由左上角和右下角的坐标表示。为了计算这两个矩形框的IoU，我们需要先确定它们的交集和并集区域。

1. 计算交集区域的坐标：

• 交集区域的左上角坐标为两个矩形框左上角坐标的最大值：xA = max(RecA[0], RecB[0])，yA = max(RecA[1], RecB[1])
• 交集区域的右下角坐标为两个矩形框右下角坐标的最小值：xB = min(RecA[2], RecB[2])，yB = min(RecA[3], RecB[3])

2. 计算交集区域的面积：

• 交集区域的面积为(xB - xA + 1) * (yB - yA + 1)，其中加1是为了防止没有交集时出现负数的情况。

3. 计算并集区域的面积：

• 矩形框A的面积为(RecA[2] - RecA[0] + 1) * (RecA[3] - RecA[1] + 1)
• 矩形框B的面积为(RecB[2] - RecB[0] + 1) * (RecB[3] - RecB[1] + 1)
• 并集区域的面积为两个矩形框面积之和减去交集区域的面积。

4. 计算IoU：

• 最终的IoU值为交集区域面积除以并集区域面积。

交并比大小与重合度的关系

IoU的大小直观地反映了两个矩形框的重合程度。当IoU为1时，表示两个矩形框完全重合；当IoU为0时，表示两个矩形框没有任何重叠。下图示意了不同IoU值下两个框之间的相对位置关系：

代码实现

简单示例

下面是一个简单的Python代码示例，演示如何计算两个矩形框的IoU。在这个例子中，我们使用OpenCV库来绘制矩形框并显示结果。

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

def CountIOU(RecA, RecB):
    xA = max(RecA[0], RecB[0])
    yA = max(RecA[1], RecB[1])
    xB = min(RecA[2], RecB[2])
    yB = min(RecA[3], RecB[3])
    # 计算交集部分面积
    interArea = max(0, xB - xA + 1) * max(0, yB - yA + 1)
    # 计算预测值和真实值的面积
    RecA_Area = (RecA[2] - RecA[0] + 1) * (RecA[3] - RecA[1] + 1)
    RecB_Area = (RecB[2] - RecB[0] + 1) * (RecB[3] - RecB[1] + 1)
    # 计算IOU
    iou = interArea / float(RecA_Area + RecB_Area - interArea)
    return iou

img = np.zeros((512,512,3), np.uint8)
img.fill(255)
RecA = [50,50,300,300]
RecB = [60,60,320,320]
cv2.rectangle(img, (RecA[0],RecA[1]), (RecA[2],RecA[3]), (0, 255, 0), 5)
cv2.rectangle(img, (RecB[0],RecB[1]), (RecB[2],RecB[3]), (255, 0, 0), 5)
IOU = CountIOU(RecA,RecB)
font = cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX
cv2.putText(img,"IOU = %.2f"%IOU,(130, 190),font,0.8,(0,0,0),2)
# 保存图像文件
cv2.imwrite('output_image.jpg', img)
# 在Colab中显示图像文件
image = cv2.imread('output_image.jpg')
plt.imshow(cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2RGB))
plt.axis('off')
plt.show()

图片实现

接下来，我们使用一张包含小女孩和小狗的图片来演示IoU的计算。在这个例子中，我们预先定义了两个矩形框A和B的坐标，分别对应于小女孩和小狗的位置。

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

def CountIOU(RecA, RecB):
    xA = max(RecA[0], RecB[0])
    yA = max(RecA[1], RecB[1])
    xB = min(RecA[2], RecB[2])
    yB = min(RecA[3], RecB[3])
    # 计算交集部分面积
    interArea = max(0, xB - xA + 1) * max(0, yB - yA + 1)
    # 计算预测值和真实值的面积
    RecA_Area = (RecA[2] - RecA[0] + 1) * (RecA[3] - RecA[1] + 1)
    RecB_Area = (RecB[2] - RecB[0] + 1) * (RecB[3] - RecB[1] + 1)
    # 计算IOU
    iou = interArea / float(RecA_Area + RecB_Area - interArea)
    return iou

img = cv2.imread('/content/girlwithdog.jpg')
if img is None:
    print("Error: Could not read the image.")
    exit()
RecA = [381,86,715,651]
RecB = [558,371,781,608]
cv2.rectangle(img, (RecA[0],RecA[1]), (RecA[2],RecA[3]), (0, 255, 0), 5)
cv2.rectangle(img, (RecB[0],RecB[1]), (RecB[2],RecB[3]), (255, 0, 0), 5)
IOU = CountIOU(RecA,RecB)
font = cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX
cv2.putText(img,"IOU = %.2f"%IOU,(580, 500),font,1.0,(0,0,255),2,cv2.LINE_AA)
# 保存图像文件
cv2.imwrite('output_image.jpg', img)
# 在Colab中显示图像文件
image = cv2.imread('output_image.jpg')
plt.imshow(cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2RGB))
plt.axis('off')
plt.show()

从XML文件读取边界框

在实际应用中，边界框的信息往往存储在XML文件中。下面的代码展示了如何从XML文件中读取边界框信息并计算IoU。

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
import xml.etree.ElementTree as ET
from PIL import Image
import matplotlib.patches as patches

# 解析XML文件
xml_file = '/content/girlwithdog.xml'
tree = ET.parse(xml_file)
root = tree.getroot()

# 获取图像文件名
filename = root.find('filename').text

# 获取图像尺寸
size = root.find('size')
width = int(size.find('width').text)
height = int(size.find('height').text)

# 读取图像
image_path = filename
image = Image.open(image_path)

# 定义类别和对应的颜色
category_colors = {'dog': 'r', 'person': 'b', 'car': 'g'}

# 获取并绘制边界框
for obj in root.findall('object'):
    # 获取类别和边界框信息
    obj_name = obj.find('name').text
    bbox = obj.find('bndbox')
    xmin = int(bbox.find('xmin').text)
    ymin = int(bbox.find('ymin').text)
    xmax = int(bbox.find('xmax').text)
    ymax = int(bbox.find('ymax').text)
    width = xmax - xmin
    height = ymax - ymin

    # 绘制边界框
    rect = patches.Rectangle((xmin, ymin), width, height, linewidth=1, edgecolor=category_colors[obj_name], facecolor='none')
    plt.gca().add_patch(rect)
    plt.text(xmin, ymin - 5, obj_name, color='yellow', fontsize=8, ha='left', va='top')

def CountIOU(RecA, RecB):
    xA = max(RecA[0], RecB[0])
    yA = max(RecA[1], RecB[1])
    xB = min(RecA[2], RecB[2])
    yB = min(RecA[3], RecB[3])
    # 计算交集部分面积
    interArea = max(0, xB - xA + 1) * max(0, yB - yA + 1)
    # 计算预测值和真实值的面积
    RecA_Area = (RecA[2] - RecA[0] + 1) * (RecA[3] - RecA[1] + 1)
    RecB_Area = (RecB[2] - RecB[0] + 1) * (RecB[3] - RecB[1] + 1)
    # 计算IOU
    iou = interArea / float(RecA_Area + RecB_Area - interArea)
    return iou

img = cv2.imread('/content/girlwithdog.jpg')
if img is None:
    print("Error: Could not read the image.")
    exit()
IOU = CountIOU(RecA,RecB)
font = cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX
cv2.putText(img,"IOU = %.2f"%IOU,(580, 500),font,1.0,(0,0,255),2,cv2.LINE_AA)
# 保存图像文件
cv2.imwrite('output_image.jpg', img)
# 在Colab中显示图像文件
image = cv2.imread('output_image.jpg')
plt.imshow(cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2RGB))
plt.axis('on')
plt.show()

通过以上代码，我们可以清晰地看到两个边界框的IoU值，并直观地理解它们的重叠程度。