高斯-克吕格投影：中国地图的秘密武器

高斯-克吕格投影：中国地图的秘密武器

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来源

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https://blog.csdn.net/c1523456/article/details/78092469

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https://www.sohu.com/a/785950861_211444

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https://blog.csdn.net/u011468564/article/details/137163429

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https://www.163.com/dy/article/JMHKCF1105319UN7.html

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https://blog.csdn.net/qq_36686437/article/details/132390735

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https://blog.csdn.net/qq_36427942/article/details/136596578

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https://help.supermap.com/iMaritimeEditor/zh/tutorial/DataProcessing/Projection/ProjectionUsed.html

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https://www.cnblogs.com/johnnyzen/p/18426601

在中国，当我们打开一张详细的地图，无论是纸质版还是电子版，都会发现一个有趣的现象：地图上的经纬线不再是简单的直线相交，而是呈现出一种特殊的曲线形态。这种现象背后，隐藏着一个关键的地图投影技术——高斯-克吕格投影。作为中国地图制作的重要工具，高斯-克吕格投影以其独特的分带方式和低变形特性，在国家地图绘制中发挥着关键作用。

高斯-克吕格投影是一种“等角横切圆柱投影”，由德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）于19世纪20年代提出，后经德国大地测量学家约翰内斯·克吕格（Johannes Kruger）于1912年补充完善。这种投影方法的核心思想是：假设一个圆柱体横切地球表面，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变、赤道投影为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影到圆柱面上。然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即可得到高斯-克吕格投影平面。

高斯-克吕格投影具有以下显著特点：

1. 角度无变形：这是其最突出的优点，保证了地图上方向的准确性。

2. 长度和面积变形小：中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，但总体变形量很小。

3. 分带投影：为控制长度变形，将地球椭球面按一定经差（通常是6度或3度）划分成若干投影带。我国采用6度带和3度带两种分带方式，其中6度带自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，带号依次为1-60；3度带则自东经1.5°起每隔经差3度自西向东分带，带号依次为1-120。

高斯-克吕格投影在地理信息系统（GIS）和地形图制作中有着广泛的应用：

1. 大比例尺地形图：我国1:1万至1:50万比例尺的地形图均采用高斯-克吕格投影。这种投影方式能够保持角度无变形，且长度与面积变形较小，非常适合大比例尺地图的制作。

2. 国家基础测绘：由于其高精度和低变形的特点，高斯-克吕格投影成为国家基础测绘的首选投影方式。

3. 工程测量：在工程建设中，高斯-克吕格投影能够提供精确的坐标数据，满足工程测量的需要。

4. GIS应用：在GIS系统中，高斯-克吕格投影被广泛用于数据管理和空间分析。其坐标表示可以加带号（明确投影带）或不加带号（适用于局部区域），灵活应对不同应用场景的需求。

与兰伯特投影相比，高斯-克吕格在大比例尺地形图中应用更广泛，精度更高。兰伯特投影采用双标准纬线相割，与采用单标准纬线相切比较，其投影变形小而均匀，兰勃特投影的变形分布规律是：

• 角度没有变形，即投影前后对应的微分面积保持图形相似，故亦可称为正形投影。
• 等变形线和纬线一致，即同一条纬线上的变形处处相等。
• 两条标准纬线上没有任何变形。
• 在同一经线上，两标准纬线外侧为正变形(长度比大于1)，而两标准纬线之间为负变形(长度比小于1)。因此，变形比较均匀，变形绝对值也比较小。
• 同一纬线上等经差的线段长度相等，两条纬线间的经纬线长度处处相等。

与UTM投影相比，两者都是等角横轴投影，但高斯-克吕格的中央经线无变形，而UTM在离中央经线330km处有标准经线。在ARCGIS等软件中，高斯-克吕格投影与其他投影（如UTM）的区别在动态投影下不易察觉，但在具体坐标值上会有差异。

高斯-克吕格投影作为中国地图制作的重要工具，以其独特的分带方式和低变形特性，在国家地图绘制中发挥着关键作用。这种投影方法不仅保证了地图在大范围使用时的准确性，还为地理信息系统（GIS）提供了坚实的基础。你是否知道，我们日常使用的各种地图背后，都有它的身影？快来一起探索这个神奇的地图秘密吧！