量化选股：基于Fama-French三因子模型的策略构建与实证分析

量化选股：基于Fama-French三因子模型的策略构建与实证分析

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/weixin_35757704/article/details/128300134

量化选股是量化投资领域的重要组成部分，其中基于Fama-French三因子模型的量化策略因其科学性和实用性而备受关注。本文将详细介绍多因子模型的基本概念、因子挖掘方法、多因子策略的分类以及具体如何构建基于Fama-French三因子的量化策略。

多因子模型概述

多因子模型（Multifactor Model）是使用最为广泛的模型之一，其基本形式类似于线性回归模型（y = wx + b）。在多因子模型中，因子被定义为资产收益（率）的解释变量，模型用于描述投资的逻辑。

在t时刻，第i只股票的超额收益率可以表示为：

r_i,t = ∑_m=1ⁿ β_i,m X_i,m + ε_i,t

其中：

• r_i,t 表示t时刻第i只股票的超额收益（label值）
• β_i,m 表示计算出的因子的收益矩阵（模型拟合出的权重矩阵）
• X_i,m 表示因子的暴露矩阵（指因子的具体取值，也就是x值）
• ε_i,t 表示未被因子解释的特殊收益，即特异性收益率（截距项、误差项）

需要注意的是，多因子模型中的误差项与机器学习模型中的误差项含义不同。在多因子模型中，误差项期望趋近于0，以确保所有解释变量可以完美解释收益。

因子挖掘

因子挖掘是量化投资中的重要环节，通过挖掘因子来解释个股或组合的收益。目前因子挖掘体系相对成熟，主要分为以下几类：

1. 风格因子：反映个股状态、预期的因子，体现的是过去一段时期内呈现出的一些特征。比如个股的财务指标，个股市值，PE指标，股价的波动性，换手率等因素
2. 行业因子：反映个股所处行业的行业特征。由于行业周期性、政策冲击、重大事件等因素，导致从事相近业务的股票在市场上也会表现出较高的相关性的因素
3. 市场因子：更加宏观，反映由于宏观环境影响、供求关系变化呈现出的同涨同跌的情况

挖掘到因子后，需要通过以下步骤判断因子的有效性：

1. 如果因子的值域范围较大，通常会将数据分箱（或转换为分位数）后，用离散后的值来计算
2. 由于因子本身也是时序数据，因此通过滑动窗口的验证会验证很多轮，根据当期的因子值与下期的收益来判断因子的收益
3. 每个滑动窗口会得到一个原始因子的x与最终的收益y，最后通过胜率、均值、方差、相关系数等方法来验证因子的有效性

多因子策略

多因子模型适合很多场景，通常可以根据使用的因子不同，将对应的模型分为以下三个类别：

1. 风格因子模型：主要关注个股的风格特征
2. 行业因子模型：主要关注行业特征
3. 市场因子模型：主要关注市场整体特征

在构建多因子策略时，需要注意以下几点：

• 对因子及其背后的金融含义有足够的了解，才能够得到回测时更优的模型
• 测算因子的过程就是开天眼的过程，在后续使用中，测算的结论会被先验的代入到后续的计算中
• 需要格外谨慎，因为资本是风险最后的承担者

基于Fama-French三因子的策略构建

Fama-French三因子模型在CAPM的市场因子基础上，引入了表示价值与规模的解释变量，即HML（高账面市值比-低账面市值比）和SMB（小市值-大市值）。

具体构建步骤如下：

1. 将股票池的全部股票按照市值的大小分为small小市值与big大市值两类
2. 统计全市场的账面市值比BM，将前30%认为是Low，将30%-70%认为是Middle，将大于70%的股票认为是High
3. 根据这两个指标，将全市场的股票分为以下两类：

其中：

• HML（表示价值）：1/2(S/H + B/H) - 1/2(S/L+B/L)
• SMB（表示规模）：1/3(S/H + S/M + S/L) - 1/3(B/H+B/M+B/L)

因子效果测算方法

• 股票池：非ST沪深A股
• 测算时间区间：2015年1月1日至2020年12月23日

具体测算方法：

1. 统计这段时间个股月线的【涨跌幅%】，每个月月末的【市值】，【PB】
2. 计算BM指标：BM = 1/PB
3. 每月一统计：

• 将大于全市场【市值】的中位数的股票认为是“大市值股票”，将小于全市场市值的中位数的股票认为是“小市值股票”
• 统计全市场的账面市值比BM，将小于30分位数的认为是Low，将30分位-70分位认为是Middle，将大于70分位的股票认为是High

因子测算结论

1. 综合来看，选择当月BM较低，且市值较大的公司时，胜率最高，高达81.15%；相反的，选择当月BM较高，且市值较小的公司时，胜率最低，低至37.68%
2. 逐年测算时，选择当月BM较低，且市值较大的公司时的胜率较为稳定，年均测算结果呈现盈利状态，而其他情况则表现不稳定，时而盈利时而亏损。

具体胜率数据如下：

月收益如下图所示：

按年份统计的胜率图如下所示：

总结

基于Fama-French三因子模型的量化策略具有较高的胜率和稳定性，特别是在选择当月BM较低且市值较大的公司时表现最佳。然而，需要注意的是，该策略的回测结果基于2015-2020年的数据，对于当前市场环境的适用性需要进一步验证。此外，量化投资是一个复杂且动态的领域，需要持续跟踪市场变化并调整策略。