强盗分赃之谜：一道经典的盈亏问题

强盗分赃之谜：一道经典的盈亏问题

引用

CSDN

等

6

来源

1.

https://blog.csdn.net/ot512csdn/article/details/105290904

2.

https://zhuanlan.zhihu.com/p/140863113

3.

https://zhidao.baidu.com/question/136096785.html

4.

https://www.sohu.com/a/381003027_579743

5.

https://zhidao.baidu.com/question/397102081.html

6.

http://www.360doc.com/content/17/0628/15/15680008_667223060.shtml

在一片神秘的森林中，一位路过的旅人无意间听到了一群强盗正在商讨如何分配他们的战利品——一批布匹。强盗们争论不休，提出了两个分配方案：

• 如果每人分得6匹布，就会剩下5匹；
• 如果每人分得7匹布，就会缺少8匹。

这位聪明的旅人不禁好奇：这群强盗到底有多少人？他们究竟获得了多少匹布呢？

要解开这个谜题，我们可以运用数学中的盈亏问题解法。盈亏问题的核心在于通过两次分配的差异来求解人数和物品数量。具体步骤如下：

1. 设定变量：设强盗人数为(x)，布匹总数为(y)。

2. 建立方程组：

   • 第一种分配方式：(6x + 5 = y)（每人分6匹剩余5匹）
   • 第二种分配方式：(7x - 8 = y)（每人分7匹少8匹）

3. 解方程组：

   • 首先将两个方程相减，消去(y)：
     [
     (6x + 5) - (7x - 8) = 0
     ]
     简化后得到：
     [
     -x + 13 = 0
     ]
     从而解得：
     [
     x = 13
     ]
   • 接下来，将(x = 13)代入任意一个方程求解(y)。以第一个方程为例：
     [
     6 \times 13 + 5 = y
     ]
     计算得到：
     [
     y = 78 + 5 = 83
     ]

因此，这群强盗共有13人，他们获得的布匹总数为83匹。

这个答案不仅满足了题目中的两个分配条件，也完美地解决了这个古老的数学谜题。通过这个例子，我们可以看到，即使是在看似复杂的分配问题中，只要运用正确的数学方法，也能轻松找到答案。