鸡兔同笼新玩法：让数学变得有趣又简单！

鸡兔同笼新玩法：让数学变得有趣又简单！

引用

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来源

1.

https://blog.csdn.net/Xian_haichi/article/details/140934393

2.

https://blog.sina.com.cn/s/blog_a7de1b600101hey9.html

3.

https://blog.sina.com.cn/s/blog_e75a9cb00102yrz3.html

4.

https://noi.hnai.net/notes/140.html

5.

https://xiaoxue.ruiwen.com/jiaoan/279288.html

6.

https://www.xueshu.com/haowen/105053.html

“鸡兔同笼”问题是中国古代著名的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。今天，让我们用一种全新的方式来解决这个问题，让数学变得既有趣又简单！

在一个阳光明媚的早晨，农场主约翰遇到了一个大难题。他的笼子里关着一些鸡和兔子，但他怎么也数不清到底有多少只。他只知道头一共有30个，脚一共有80只。约翰急得团团转，于是向我们发出了求助信号：“聪明的小朋友们，你们能帮我算算鸡和兔子各有多少只吗？”

老师将全班同学分成4人一组，每组发一张白纸。给你们3分钟时间，讨论一下可能的解题方法。可以尝试以下引导问题：

• 如果笼子里全是鸡，会有多少只脚？
• 如果全是兔子呢？
• 实际的脚数比假设的多还是少？为什么？

现在，让我们用一种特别的方式来看看这个问题。每组会得到一些头饰和脚环。头饰代表动物的头，脚环代表脚。你们可以用这些道具来模拟鸡和兔子的数量变化。

• 先假设全是鸡，给每个头饰配上2个脚环。
• 然后逐步把一些鸡变成兔子，每次把一个头饰的脚环从2个增加到4个。
• 记录下每次变化后的总脚数，直到达到80只脚。

现在，让我们看看哪个小组能找到最巧妙的解题方法。以下是几种常见的解题思路：

1. 列表法：通过列表尝试不同的鸡兔组合，直到找到符合头和脚数量的解。

2. 画图法：画出所有鸡和兔子，先给每只动物画2条腿，然后逐步给兔子加腿，直到达到80条腿。

3. 假设法：

• 假设全是鸡：30×2=60条腿，少了20条腿。
• 每把一只鸡换成兔子会多2条腿，所以需要换10次。
• 结果：鸡20只，兔子10只。

4. 方程法：设鸡为x只，兔为y只，建立方程组求解。

让我们试试更复杂的题目：

1. 如果笼子里有鸡、兔子和猪（4条腿），头共40个，脚共120只，你能算出它们的数量吗？
2. 一个停车场里有自行车和小汽车，车共20辆，轮子共50个，问自行车和小汽车各有多少辆？

通过一个小测验来检验大家的学习成果：

1. 鸡兔同笼，头共20个，脚共56只，鸡兔各有多少只？
2. 用两种不同的方法解决上面的问题。

通过这个有趣的教学活动，我们不仅解决了古老的鸡兔同笼问题，还学会了多种解题方法。记住，数学不仅仅是计算，更是一种思维游戏。希望你们在今后的学习中，能够像今天一样，用智慧和创意去探索数学的奥秘！