趣味探究《“倒水”问题》（陈晓菲），文末有挑战题（适合3-4年级）

趣味探究《“倒水”问题》（陈晓菲），文末有挑战题（适合3-4年级）

倒水问题巧思量，不变有变昭然揭。
晓菲才思如泉涌，智破奇趣谜困局。

今天，让我们一起来探究一个有趣的“倒水问题”。这个问题不仅考验我们的数学思维，还能帮助我们更好地理解“变数”与“不变数”的概念。

问题呈现

一个小杯子向空水壶里倒水，如果倒进2杯水，连壶重460克，如果倒进5杯水，连壶重760克，那么每杯水重多少克？壶有多少克呢？

思路点拨

在这个问题中，有一个不变的量——水壶的重量。而变化的量则是倒入的水的杯数。我们可以通过比较两次倒水的情况来找出每杯水的重量。

1. 首先计算两次倒水之间多倒了多少杯水：5 - 2 = 3杯
2. 然后计算两次倒水之间重量的差异：760 - 460 = 300克
3. 接着计算每杯水的重量：300 ÷ 3 = 100克
4. 最后计算水壶的重量：460 - 2 × 100 = 260克

总结

对于这类“倒水问题”，关键在于识别出哪些是“变数”（如倒入的水的杯数），哪些是“不变数”（如水壶的重量）。通过比较变化量，我们可以逐步解开问题的答案。

点评

陈晓菲同学在讲解这个“倒水问题”时展现了出色的数学理解和沟通技巧。她能够清晰地区分问题中的不变量和变量，并通过简单的数学运算揭示了解题的关键。她的讲解逻辑性强，易于理解，不仅准确解答了问题，还为听众提供了一个可以广泛应用于同类问题的思考框架。

这真是——

倒水问题巧思量，不变有变昭然揭。
晓菲才思如泉涌，智破奇趣谜困局。

挑战一下

让我们一起来挑战一下自己的智力吧。

挑战题1

有一个杯子和一个空瓶。小明先向空瓶里倒入2杯水，此时瓶子与水一共重450克。然后小明继续往瓶子里倒入3杯水，此时瓶子与水一共750克。问一杯水和一个空瓶各种多少克？

挑战题2

在6个框里放着同样多的鸡蛋。如果从每个筐里拿出50个鸡蛋，则6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和，原来每个筐里有鸡蛋多少个？

参考答案

挑战一答案

之后的750克与450克相比，只是多倒入了3杯水，先算出一杯水的重量：
（750-450）÷3=100克，再算出一个空瓶的重量：450-2×100=250克。

挑战二答案

根据“剩下的鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和”，得知拿出的等于原来4个筐里鸡蛋个数的总和，先用50×6=300算出拿出的个数，再算出每个筐里的鸡蛋300÷4=75个。