变频器基础原理：从三相电压到SVM空间矢量调制

变频器基础原理：从三相电压到SVM空间矢量调制

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/cswhl/article/details/137655996

基本知识

1. 三相电压之和为0

三相电压之和为0的原理可以通过向量计算来理解。假设三个电压的幅值都是R，那么它们的和可以表示为：

R * [cos(φ) + cos(φ + 2π/3) + cos(φ + 4π/3)]

根据三角函数的周期性，可以化简为：

R * [cos(φ) + 2cos(φ)cos(2π/3)] = 0

2. 正弦交流相量的相量表示法

正弦交流相量的相量表示法是一种将正弦量转换为复数形式的方法，便于进行计算。其主要目的是将正弦相量转换为复数形式的向量，从而简化计算过程。

正弦量的产生方式可以理解为一个绕原点以角速度ω逆时针匀速旋转的有向线段，每一瞬时在纵轴上的投影即表示为相应时刻正弦量的瞬时值。

使用欧拉公式可以将正弦量用复数表示：

• 复数的虚部可以表达正弦量

电力电子中的坐标变换

1. 为何需要进行坐标变换？

坐标变换的主要目的是简化电机的数学模型，减少磁耦合，使模型更加简单。常见的坐标变换包括Clark变换和Park变换。

2. Clark变换（ABC轴到αβ0轴的坐标变换）

Clark变换将三相电机模型转换为两相平衡交流电机模型，简化了计算过程。

• 电压转换：将三相交流电电压转换为αβ坐标系下的矢量表示。
• 电流转换：推荐使用最终形态的变换公式，等幅值变换需乘以2/3。

3. Park变换（αβ0轴到dq0轴的坐标变换）

Park变换将两相平衡交流电机模型进一步转换为两相直流电机模型，便于控制。

通过坐标分解，就是将αβ0坐标系上合成的矢量，分别投影到旋转坐标系的d轴和q轴上。

SVM空间矢量调制

SVM（Space Vector Modulation）空间矢量调制是一种先进的PWM控制技术，通过控制逆变器输出电压矢量的合成，实现对电机的精确控制。

术语

• 相电压和线电压：相电压是绕组两端的电压，线电压是任意两相之间的电压差。
• 共模电压：加在电压表两测量端和规定公共端之间的那部分输入电压的三分之一，即（Va+Vb+Vc）/3。
• 直流母线电压Vdc：逆变器输入的直流电压。
• 理想的三次谐波：通过注入三次谐波可以改善输出电压波形。
• 马鞍波：SVM产生的特殊波形，可以提高母线电压利用率。
• 准比例谐振(QPR)：一种控制策略，用于改善系统响应特性。

SVM的优点

• 绕组电流波形的谐波成分小：使得电机转矩脉动降低。
• 旋转磁场更逼近圆形：提高电机运行效率。
• 直流母线电压的利用率高：相比传统SPWM，SVM可以将母线电压利用率提高到1.1547倍。
• 易于数字化实现：适合现代数字控制系统的应用。

其他问题

为何不用PID控制正弦输入？

使用PID控制器对正弦输入进行跟踪时，会存在稳态误差。这是因为PID控制器本质上是线性控制器，对于非线性系统或复杂波形的跟踪效果有限。

参考文档

1. 电工学 哈尔滨工业大学 姜三勇等主讲
2. 搞懂电力电子中的坐标变换
3. 电力电子中的坐标变换详解（clark变换、park变换, 3/2变换)
4. Clarke - Park transformation
5. 手撕系列（2）：Clark变换与Park变换