二进制与计算机：从基础概念到实际应用

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@小白创作中心

二进制与计算机：从基础概念到实际应用

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CSDN

https://blog.csdn.net/weixin_45037357/article/details/144400324

计算机存储器和连接速度的数字为什么都不是整数？为什么1GB等于1024MB而不是1000MB？这些问题的答案都与计算机所使用的二进制系统有关。本文将从基础概念、历史发展到实际应用，全面解析二进制系统在计算机科学中的重要性。

引言

您是否曾自问，为何与计算机相关的数字都不是整数，比如在存储器或连接速度上？例如，1GB等于1024MB。这24是从何而来？

二进制系统的基础

十进制与二进制的对比

这个问题的答案相对简单。计算机并不使用十进制数字系统，就像人类那样。它们使用的是二进制数字系统。让我们看看这两种系统之间的区别。
在十进制系统中，我们有从0到9的10个数字。但二进制系统只有2个数字，1和0。但是，我们如何仅用0和1在二进制系统中得到数字呢？这相对简单。数字的位置决定了其权重。要得到每个数字的贡献，我们需要将数字的值（0或1）乘以2的（位置减1）次方，最后将所有数字的贡献相加。
例如，二进制数10101等于16加4加1，这在十进制系统中等于21。我们可以看到，在二进制系统中基数是2，而在十进制系统中是10。

二进制系统的历史与应用

但是，为什么首先使用二进制系统呢？在计算机科学的初期，找到一种稳定的电子方式来表示数字是至关重要的。这个问题通过使用真空管来解决，它们有2个稳定的状态：开和关。
第一个想法，用于美国制造的第一台计算机ENIAC，是用10个真空管来表示0到9的数字。要知道显示的是哪个数字，你得看哪个真空管是亮的。

你可能在想，这太浪费了。为什么需要一个管子来表示0？我们为什么不说0意味着所有管子都熄灭呢？这就是关键点。为什么不编码这些值呢？有了可以开关的10个管子，可以得到从全零到全一的1024种不同组合。这意味着用10个管子，我们可以得到1024个数字。

你可以想象，当计算机开始使用二进制系统时，进步有多大。
例如，用30个管子，我们能够得到1000个数字。但是使用二进制系统，我们可以用同样数量的管子，得到超过10亿个数字。