为什么计算机中用补码表示-128？

为什么计算机中用补码表示-128？

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https://zhidao.baidu.com/question/372999492201602932.html

在计算机科学中，数值的表示方式对于计算的准确性和效率至关重要。特别是在处理负数时，补码（Two's Complement）是一种常用的表示方法。那么，为什么计算机中要用补码来表示-128呢？

补码表示-128的原因

在计算机中，数值是以机器数的形式表示的，计算机只能识别0和1，使用的是二进制。在八位二进制下，-128不能用原码或反码表示，反码只能表示0到127，-0到-127。

用补码表示-128为：10000000

在八位整数里，原码的取值范围为-127到+127，反码也是。在八位二进制中，就把-0当作最小数-128用，也就是10000000。

• -0的原码：10000000
• -0的反码：11111111
• -128的补码：10000000

原码的表示方法

小数原码

[ [X] = \begin{cases}
X & (0≤X <1) \
1－ X & (－1 < X ≤ 0)
\end{cases} ]

例如：

• X=+0.1011 , [X]原= 0.1011
• X=－0.1011 , [X]原= 1.1011

整数原码

[ [X]原 = \begin{cases}
X & (0≤X <2^{n-1}) \
2^{n-1}－X & (－ 2^{n-1} < X ≤ 0)
\end{cases} ]

• x为正整数时，[X]原=x；
• x为负整数时，[X]原=2的n次方-x；
• x为负小数时，[X]原=1-x；

总结

因为八位的原码和反码，都不能表示-128。只有八位的补码，才能表示-128。因此，计算机只能用补码来表示和计算。