基于卡尔曼滤波估测电池SOC附Matlab代码

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@小白创作中心

基于卡尔曼滤波估测电池SOC附Matlab代码

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CSDN

https://blog.csdn.net/qq_59747472/article/details/140745659

电池荷电状态（State of Charge，简称SOC）是反映电池剩余电量的关键指标，准确的SOC估计对于电池管理系统（BMS）的有效运行至关重要。卡尔曼滤波作为一种经典的线性状态估计方法，凭借其优良的滤波性能，广泛应用于SOC估计领域。本文将详细介绍基于卡尔曼滤波的电池SOC估测方法，并提供相应的Matlab代码实现。

1. 引言

随着电动汽车、混合动力汽车、便携式电子设备等行业的快速发展，对电池性能的要求也越来越高。准确的SOC估计能够有效提高电池使用效率，延长电池寿命，并提升整体系统安全性。传统的SOC估计方法通常基于库仑计法，但其精度受限于电流测量误差和电池模型的准确性。而卡尔曼滤波作为一种递归算法，能够利用系统模型和测量数据，对系统状态进行最佳估计，克服了传统方法的不足。

2. 卡尔曼滤波原理

卡尔曼滤波是一种线性状态估计方法，其核心思想是通过对系统模型和测量数据的融合，得到系统状态的最优估计。它主要包括以下五个步骤：

预测：利用前一时刻的状态估计值和系统模型，预测当前时刻的状态值。
更新：利用当前时刻的测量数据，对预测值进行修正，得到当前时刻的最佳状态估计值。

卡尔曼滤波的核心方程如下：

3. 基于卡尔曼滤波的电池SOC估测

3.1 电池模型

在卡尔曼滤波中，需要建立电池的数学模型，用来描述电池的状态变化规律。常用的电池模型包括：

等效电路模型（ECM）：该模型使用电阻、电容等元件来模拟电池内部的物理特性，能够较好地反映电池的动态特性。
电化学模型：该模型基于电池的电化学原理，能够精确地描述电池的内部反应，但模型复杂，计算量大。

3.2 状态变量定义

电池SOC是卡尔曼滤波的待估状态变量，通常将其定义为电池剩余容量与电池总容量的比值。其他可能用到的状态变量包括电池内部电压、电流、温度等。

3.3 测量变量

卡尔曼滤波需要测量数据来更新状态估计值。常用的测量变量包括电池电压、电流、温度等。

3.4 卡尔曼滤波参数设置

状态转移矩阵：该矩阵描述了状态变量之间的关系。
控制输入矩阵：该矩阵描述了控制输入对状态变量的影响。
测量矩阵：该矩阵描述了测量变量与状态变量之间的关系。
过程噪声协方差矩阵：该矩阵反映了系统模型的不确定性。
测量噪声协方差矩阵：该矩阵反映了测量数据的误差。

4. Matlab代码实现

% 初始化
x_hat = 0.5; % 初始SOC估计值
P = 0.1; % 初始误差协方差
Q = 0.01; % 过程噪声协方差
R = 0.1; % 测量噪声协方差
H = 1; % 测量矩阵
A = 1; % 状态转移矩阵
B = 0; % 控制输入矩阵
U = 0; % 控制输入

% 仿真数据
SOC_real = [0.5, 0.48, 0.45, 0.42, 0.4, 0.38, 0.35, 0.32, 0.3, 0.28];
z = SOC_real + 0.05 * randn(1, length(SOC_real)); % 带噪声的测量值

% 估计结果存储
SOC_est = zeros(1, length(SOC_real));

% 卡尔曼滤波
for k = 1:length(SOC_real)
    % 预测
    x_hat_pred = A * x_hat + B * U;
    P_pred = A * P * A' + Q;
    
    % 更新
    K = P_pred * H' / (H * P_pred * H' + R);
    x_hat = x_hat_pred + K * (z(k) - H * x_hat_pred);
    P = (eye(1) - K * H) * P_pred;
    
    % 记录估计结果
    SOC_est(k) = x_hat;
end

% 绘制结果
figure;
plot(SOC_est, 'r-', 'LineWidth', 2);
hold on;
plot(SOC_real, 'b-', 'LineWidth', 2);
xlabel('时间');
ylabel('SOC');
legend('估计值', '真实值');
title('基于卡尔曼滤波的电池SOC估测');