Buck电路中电感电容的计算方法详解

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Buck电路中电感电容的计算方法详解

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CSDN

https://m.blog.csdn.net/liht_1634/article/details/142679646

Buck电路是电源管理中常见的降压转换电路，其性能很大程度上取决于电感和电容的正确选择。本文将详细介绍Buck电路中电感和电容的计算方法，包括占空比计算、电流工作模式分析、电感和电容的具体计算公式，以及实际应用中的注意事项。

1、前置知识

1）电感的公式

电感定义式(度量式)：
感应电压计算公式：
通过上面二式可得：
，即L*电感电流的变化率。

2）电容的公式

电容定义式(度量式)：
流经电容器的电流：
，即C*电容电压的变化率。

3）Buck电路框图

2、占空比D的计算

1）Switch On状态

电感两端的电压
，变换一下得
。

2）Switch Off状态

我们这里忽略D，就是相当于一条直线。那么电感两端的电压
，变换一下得
。

3）占空比计算

开关导通时通过电感的电流增加量和开关断开时电感的电流减少量相等，即
。
经变换可得
(伏秒平衡)
将上式推导可得
，占空比D < 1，所以
，即Buck电路一定是降压输出。
若考虑二极管D的正向电压Vf，MOS管的RDSon，则D的公式可表示为：
。

3、电感计算

1）电流工作模式

（1）CCM模式：连续导通模式
在一个周期内，电感并非完全释放能量，电感具有较高的容量。电路工作在较重负荷状态。
（2）DCM模式：断续导通模式
处于较轻的负荷状态，此时二极管的工作时间也会变短，有足够的反向恢复时间Trr，工作效率较高。
（3）BCM模式：临界导通模式
在DCM下，电路的负载能力较弱，稳压精度不高，且纹波电压较大，因此，通常要求Buck电路工作在CCM。

2）电感值计算

对一个确定的项目来说，已知的内容如下表：
输入电压 Vi
输出电压 Vo
输出电流 Io
输出功率 Po(Vo与Io决定)
开关频率 Fsw
占空比 D(Vi与Vo决定)
电压纹波 Vripple
电流纹波 Iripple

如下图，电感电流的变化量：
。
在一个周期T内
在一个周期T内电容的
，也就是说
电感的平均值即在一个周期T内的积分值，可得：
通过式3.1与式3.2可得BCM模式电感的计算公式：
或
，注意：式3.2变换一下，Ipeak = 2Io也就是纹波电流，故2Io是一个整体。并不是Io越小，电感L可以取得越小。
CCM模式电感的计算公式：
，γ = 0.2～0.6。

3）MPS电感的计算

下面根据MPS官方资料讲述电感的选取。电感L是在一定工作频率下测得的，通常100KHz，频率增加，感量会减小。
MPL-AY1050-100的参数
① 电流应超过满载时的峰值电流Ipeak；
② 为确保电感不进入饱和状态，其电流IR必须高于Buck电路所设定的限流保护点。

未饱和与饱和电感波形
以MPQ2314为例进行说明，其规格书中明确规定了过流保护的阈值，具体数值如图示为4A。在2A的满载条件下，电感的峰值电流Ipeak为2.58A。由于过流阈值存在一定的上下限范围，过流阈值最大值为3.36A。为了确保安全，所选电感的IR值应超过4A，并且留有至少20%的余量。
MPQ2314规格书
直流电阻（Rds，亦称DCR）与电感的传导损耗有着直接的关联。在挑选电感时，一个关键点在于较小的Rds值能够提升整体效率并减小温升。铜芯损耗构成了电感损耗的主要部分，而磁损则与工作频率及磁芯材料的特性息息相关，工作频率越高，磁损通常也会越大。
增大电感值确实能有效减小电感的纹波电流，进而降低输出电压的波动∆Vout。然而，随着磁芯电感值的增加，Rds也会随之上升，同时饱和电流和允许温升电流则会相应减小。因此，在决定增大电感值之前，需要全面考虑这些相互影响的因素，并做出合理的权衡。
MPL-AY1050系列电感
电感损耗：
铜芯损耗：
电感与文纹波关系
选择电感时，应尽量使其接近理论计算值，并同时计算出电感的峰值电流Ipeak，以此来确定其饱和电流和温升电流的限值。此外，推荐使用带有磁屏蔽的封装形式，因为这种封装能有效降低噪声，并提升EMC（电磁兼容性）性能。

一体成型电感实物