奇函数是什么意思 有哪些特点

奇函数是什么意思 有哪些特点

引用

新浪网

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https://m.edu.iask.sina.com.cn/jy/2w3K38szS87.html

奇函数是数学中一个重要的函数类型，其定义如下：对于一个定义域关于原点对称的函数f（x），如果对于定义域内的任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。

奇函数简介

函数的定义域关于原点对称，并且满足f（-x）=-f（x）的条件，这样的函数f（x）就是奇函数。

函数奇偶性判断

• 偶函数±偶函数=偶函数
• 奇函数×奇函数=偶函数
• 偶函数×偶函数=偶函数
• 奇函数×偶函数=奇函数

上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇。

奇函数的特点

1. 奇函数图象关于原点（0,0）对称。
2. 奇函数的定义域必须关于原点（0,0）对称，否则不能成为奇函数。
3. 若f（x）为奇函数，且在x=0处有意义，则f（0）=0
4. 设f（x）在定义域I上可导，若f（x）在I上为奇函数，则f（x）的导函数在I上为偶函数。