1/sinx的积分计算详解

1/sinx的积分计算详解

引用

新浪网

1.

https://edu.iask.sina.com.cn/jy/328nwztNTU9.html

1/sinx的积分结果为ln（csc（x）-cot（x）），详细求解步骤如下：

1. 为计算方便，将（1/sin（x））记为 csc（x）。
2. 其中csc（x）=（csc（x）^2-csc（x）cot（x））/（csc（x）-cot（x））。
3. 令u=csc（x）-cot（x）。
4. 1/u的积分即为ln（u）。
5. csc（x）和cot（x）的积分即为其本身，故得到结果。

换元积分法是求积分的一种方法，主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易，从而求较复杂的不定积分。它是由链式法则和微积分基本定理推导而du的。换元积分法有两种，第一类换元积分法和第二类换元积分法。