灰色关联分析：一种多因素统计分析方法

灰色关联分析：一种多因素统计分析方法

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/qq_42863025/article/details/139106712

灰色关联分析是一种多因素统计分析方法，主要用于评估系统中各因素之间的关联程度。它通过比较序列曲线的几何形状相似度来判断因素间的联系紧密程度，广泛应用于经济、工程、环境等领域的系统评价和预测分析。

基本原理

灰色关联度分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之就越小。这种方法的核心在于按照一定规则确立随时间变化的母序列，把各个评估对象随时间的变化作为子序列，求各个子序列与母序列的相关程度，依照相关性大小得出结论。

分析步骤

1. 确定分析序列和参考数列

• 分析序列（又称比较序列、子序列）：影响系统行为的因素组成的数据序列，类似于因变量X，此处记为(x1，x2,…,xm)。
• 参考数列：能反映系统行为特征的数据序列，类似于因变量Y，此处记为x0。

2. 数据归一化

对原始数据进行标准化处理，消除量纲影响，使不同指标的数据具有可比性。

3. 计算灰色关联系数

计算每个分析序列与参考数列之间的灰色关联系数。计算公式如下：

其中，maxmax是求整个数列与参考数列的差值的最大值，反之求差值的最小值。

4. 计算灰色关联度

最后计算灰色关联度，关联度越大，说明绩效越好，反之则绩效越差。关联度的排序是f4＞f5＞f7＞f3＞f6＞f8＞f1＞f2。

灰色关联分析方法因其简单易行、对数据要求低等特点，在实际应用中具有广泛的应用前景。它不仅可以用于系统评价，还可以用于预测分析，为决策提供科学依据。