相控阵天线基础：直线阵列与阵列因子详解

相控阵天线基础：直线阵列与阵列因子详解

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/weixin_48050028/article/details/141678331

相控阵天线是现代雷达和通信系统中的关键技术，其核心原理之一就是阵列因子的概念。本文将从最基本的直线阵列出发，介绍阵列因子的定义、计算方法及其对天线方向图的影响。通过理论推导和实例分析，帮助读者深入理解相控阵天线的工作原理。

由N个相同的阵元构成的线性阵列天线如下图所示：

对于线性传播媒质，电磁场方程满足线性叠加原理。因此，在远区观察点P处的总场强E（θ，φ）可以看作线阵中所有N个单元在P点产生的辐射场强的叠加，即

若各个天线单元，单元方向图一致，并用幅度和相位的常数项进行归一，则合成场强E（θ，φ）可以化简为：

由此可知，合成场强（即线阵的方向图函数） E（θ，φ）为单元方向图F（θ，φ）与阵列因子Fa（θ，φ）的乘积，这就是方向图相乘原理。

为了方便讨论可以将线阵放在一个平面内加以讨论，如下图所示

在相对于阵列法线的方向θ上，两个阵元之间波程差引起的相位差为：

假设等幅馈电，且各阵元的激励电流都等于1，则N个阵元在θ方向远区某一点辐射场的矢量和为：

化简后可的归一化方向图函数：

根据归一化方向图函数可以画出对应的线阵天线方向图。

不同单元间距下的阵因子方向图

clc,clear,close all
%% 参数设置
f = 2.9e9;
c = 3e8;
lambda = c/f;
N = 8;
d1 = 0.1*lambda;
d2 = 0.3*lambda;
d3 = 0.5*lambda;
theta = linspace(-pi/2,pi/2);
Fa1 = abs(sin(pi*N*d1*sin(theta)/lambda)./sin(pi*d1*sin(theta)/lambda))/N;
Fa1 = Fa1./max(Fa1);
Fa2 = abs(sin(pi*N*d2*sin(theta)/lambda)./sin(pi*d2*sin(theta)/lambda))/N;
Fa2 = Fa2./max(Fa2);
Fa3 = abs(sin(pi*N*d3*sin(theta)/lambda)./sin(pi*d3*sin(theta)/lambda))/N;
Fa3 = Fa3./max(Fa3);
figure,plot(theta*180/pi,Fa1,'k','LineWidth',1);
hold on
plot(theta*180/pi,Fa2,'b--','LineWidth',1);
plot(theta*180/pi,Fa3,'r-.','LineWidth',1);
grid on
xlabel('方位角/°');
ylabel('归一化方向图');
legend('d = 0.1\lambda','d = 0.3\lambda','d = 0.\lambda');

不同单元个数的阵因子方向图

clc,clear,close all
%% 参数设置
f = 2.9e9;
c = 3e8;
lambda = c/f;
N1 = 8;
N2 = 16;
N3 = 32;
d = 0.5*lambda;
theta = linspace(-pi/2,pi/2);
Fa1 = abs(sin(pi*N1*d*sin(theta)/lambda)./sin(pi*d*sin(theta)/lambda))/N1;
Fa1 = Fa1./max(Fa1);
Fa2 = abs(sin(pi*N2*d*sin(theta)/lambda)./sin(pi*d*sin(theta)/lambda))/N2;
Fa2 = Fa2./max(Fa2);
Fa3 = abs(sin(pi*N3*d*sin(theta)/lambda)./sin(pi*d*sin(theta)/lambda))/N3;
Fa3 = Fa3./max(Fa3);
figure,plot(theta*180/pi,Fa1,'k','LineWidth',1);
hold on
plot(theta*180/pi,Fa2,'b--','LineWidth',1);
plot(theta*180/pi,Fa3,'r-.','LineWidth',1);
grid on
xlabel('方位角/°');
ylabel('归一化方向图');
legend('N = 8','N = 16','N = 32');

不同扫描角度的阵因子方向图

clc,clear,close all
%% 参数设置
f = 2.9e9;
c = 3e8;
lambda = c/f;
N = 8;
d = 0.5*lambda;
theta = linspace(-pi/2,pi/2);
theta01 = 5*pi/180;
theta02 = 20*pi/180;
theta03 = 50*pi/180;
Fa1 = abs(sin(pi*N*d*(sin(theta)-sin(theta01))/lambda)./sin(pi*d*(sin(theta)-sin(theta01))/lambda))/N;
Fa1 = Fa1./max(Fa1);
Fa2 = abs(sin(pi*N*d*(sin(theta)-sin(theta02))/lambda)./sin(pi*d*(sin(theta)-sin(theta02))/lambda))/N;
Fa2 = Fa2./max(Fa2);
Fa3 = abs(sin(pi*N*d*(sin(theta)-sin(theta03))/lambda)./sin(pi*d*(sin(theta)-sin(theta03))/lambda))/N;
Fa3 = Fa3./max(Fa3);
figure,plot(theta*180/pi,Fa1,'k','LineWidth',1);
hold on
plot(theta*180/pi,Fa2,'b--','LineWidth',1);
plot(theta*180/pi,Fa3,'r-.','LineWidth',1);
grid on
xlabel('方位角/°');
ylabel('归一化方向图');
legend('\theta = 5°','\theta = 20°','\theta = 50°');

不同绘制天线方向图的样式

clc,clear,close all
%% 参数设置
f = 2.9e9;
c = 3e8;
lambda = c/f;
N = 8;
d = 0.5*lambda;
theta = linspace(-pi/2,pi/2);
Fa1 = abs(sin(pi*N*d*sin(theta)/lambda)./sin(pi*d*sin(theta)/lambda))/N;
Fa1 = Fa1./max(Fa1);
figure,plot(theta*180/pi,Fa1,'k','LineWidth',1);
grid on
xlabel('方位角/°');
ylabel('归一化方向图');
figure,polarplot(theta,Fa1,'k','LineWidth',1);