搅拌器(桨)功率计算 - (2)平桨/斜桨、直叶/斜叶涡轮、锚式、框式搅拌器
搅拌器(桨)功率计算 - (2)平桨/斜桨、直叶/斜叶涡轮、锚式、框式搅拌器
搅拌器功率计算是化工、机械等领域的重要基础计算之一。本文详细介绍了永田进治公式及其在不同条件下的扩展应用，包括无挡板、有挡板、多层叶轮等情况。通过本文，读者可以全面了解搅拌器功率计算的基本原理和具体方法。
01 引言
针对双叶平桨/斜桨在无挡板设备中的搅拌，永田进治得到如下搅拌功率计算式：
永田进治公式是搅拌功率计算最基础的公式，其结构清晰，参数明确。从永田进治公式可以发散、引申出诸多其他型式/条件下的功率计算公式。
永田进治公式中A、B、p为方程式参数，可由 b/D、d/D计算而来。
式中：
- d —— 桨叶直径，m
- b —— 桨叶宽度，m
- θ —— 叶片倾斜角，°
- N —— 转速
- D —— 槽径，m
- H —— 液深，m
- ρ —— 介质密度，kg/m³
- μ —— 黏度，Pa·s
永田进治公式是根据搅拌槽内无挡板时，液体流动所形成的“圆柱状回转区”的半径大小与搅拌桨叶所受到的流体阻力间的关系的推导结果，再通过实验修正所得到的功率准数计算公式。
虽然永田进治公式是针对双桨叶搅拌器而得到的，但通过对在湍流区的实验验证，认为对于多种搅拌桨叶来说，在它们桨径相同的条件下，只要桨叶数与桨叶宽度的乘积相等，那么，它们所消耗的搅拌功率即相等。
永田进治公式没有限制桨叶的宽度b、倾角θ和桨径d，因此，对于无挡板的湍流情况下，许多桨叶类型都可以使用上式计算其功率准数。
永田进治：Shinji Nagata，东京大学教授。其代表作《混合原理与应用》由马继舜翻译，化学工业出版社, 1984年出版。此书完稿不久，永田即因肺癌去世。
下面我们讲述永田进治公式的扩展。
02 永田进治公式的扩展
- 无挡板时
对在无挡板搅拌设备中进行湍流操作的情况，永田公式也能用于近似计算多层叶轮或一层叶轮上有多于两个叶片的情况，其条件是叶片不是曲面，各层叶轮的叶片的倾角θ和叶轮直径d必须一致（因为不一致时会产生轴向流动，搅拌功率和层间距有关，而永田公式未考虑层间距的影响）。
计算时要使这些叶轮的叶宽折合成当量的两叶叶轮的叶宽，如下图所示。
在湍流操作时由于槽中部是固体回转部，叶片中部所受到的液体阻力很小，故锚式和框式叶轮也能作为两叶大平桨来计算，如下图所示。
- 有挡板时
在湍流状态下，搅拌设备中有否挡板、挡板的数量及宽度等都对搅拌功率的影响甚大。
在湍流状态下插入挡板会使搅拌功率大幅提高，当挡板宽度Wb和挡板数nb满足下列关系时，搅拌功率最大。
Kb为挡板系数，当Kb小于0.35时，随挡板系数的增大，搅拌功率增大；而当Kb大于0.35时，则随挡板系数的增大，搅拌功率反而降低。
当 Kb=0.35 时，称全挡板条件；当 0＜Kb＜0.35时，称部分挡板条件。
永田进治公式也能用来计算有挡板时两叶平桨和两叶斜桨的搅拌功率。部分挡板时的Np与全挡板时的Npmax和无挡板时的Np∞有如下关系。
在槽内安装挡板的情况下，多层桨的搅拌功率不能用永田公式计算，因为多层桨的功率和层间距有关，而永田进治公式未考虑层间距。
设备内有平挡板、直立管、内构件、搅拌器偏心安装或倾斜插入时，均可将其影响转化为挡板系数，利用前述公式考虑其影响。
- 总结
在有挡板的情况下，使用永田公式可解决单层的两叶桨式、直叶涡轮、折叶涡轮、盘式涡轮、锚式、框式等许多常用搅拌叶轮在全雷诺数域的搅拌功率计算问题；
在无挡板情况下，还能用于多层的桨式、直叶涡轮、折叶涡轮的搅拌功率计算。
03 计算输入
- 主体数据
新建计算源文件后，会自动带入主体数据，如下所示：
- 设备信息：选填，填写后会写入生成的计算书封面；
- 内筒数据：搅拌设备内筒的设计压力，内压为正，外压为负；
- 桨叶材料：手动输入，会填入计算书中；
- 搅拌轴材料：手动输入，会填入计算书中；
- 搅拌轴转速：输入，r/min。
- 输入数据
永田公式计算功率所需的计算数据
物料数据 👇
搅拌器数据 👇
- 叶片倾角θ：桨叶与搅拌轴垂直面的夹角，0～90°。
设备数据 👇
设备内构件支持四种挡板条件：无挡板，平挡板，直立管，其他内构件，各项输入如下所示：
平直挡板 👇
- 挡板宽度：指挡板在直径方向的宽度。
直立管 👇
槽内设置其他能阻碍水平回转流的构件(如内冷管等)也能起到挡板的作用。
其他内构件 👇
当搅拌器在槽内偏心安装或倾斜插入时，槽壁的阻碍作用也可视作投影面积计入ΣF。
04 实时计算结果及计算书
实时计算结果 👇
计算结果包含启动功率及运行功率，启动功率一般大于运行功率，单位kW。
计算书 👇