电路理论基础：KCL和KVL独立方程详解

电路理论基础：KCL和KVL独立方程详解

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/qq_67702531/article/details/134616695

一.KCL独立方程

如图为某电路的拓扑图，对节点a、b、c、d列KCL方程

以上4个方程并不独立，其中任意一个方程可通过其它3个方程相加减得到。任意去掉一个方程，剩余3个方程就是独立的。

结论：

对n个节点的连通图，有且仅有（n-1）个独立方程的KCL方程。

任取（n-1）个节点列写的KCL方程相互独立；常将能列出独立方程KCL方程节点称为独立节点。

二.KVL独立方程

图为某电路的拓扑图，选回路列出KVL方程：（支路电压与回路方向一致取 “ + ”；支路电压与电路方向相反取 “ - ”）

以上4个方程并不独立，其中任意一个方程可通过其它3个方程相加减得到。任意去掉一个方程，剩余3个方程就是独立的。

回路正负判断

应用该方程时

①应先在回路中选定一个绕行方向作为参考

②则电动势与电流的正负号就可规定如下： 电动势的方向 (由负极指向正极)与绕行方向一致时取正号，反之取负号; 同样，电流的方向与绕行方向一致时取正号，反之取负号。

例证：

（1）例题

结论：

对具n个节点、b条支路的连通图，有且仅有（b-n+1）个独立的KVL方程。

将能列出独立方程的回路称为独立回路。

常用的独立回路：

（1）（b-n+1）个基本回路

（2）平面电路的（b-n+1）个网孔