小学数学因数的概念、性质与特征详解
小学数学因数的概念、性质与特征详解
因数是指整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。小学数学定义：假如a乘以b等于c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。
因数的基本概念
因数是指整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。
在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。小学数学定义：假如a乘以b等于c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。
两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。1是任意个数的整数之公因数。
因数的性质
整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。
质数（素数）：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数）。
合数：除了1和它本身还有其它正因数。
1的特殊性：1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。
质因数：若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。
互质数：公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
数量特征：1个非零自然数的正因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。
因数的特征
因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
整数的定义：整数（integer）是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
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