球面镜与非球面镜：几何、优点及应用
球面镜与非球面镜：几何、优点及应用
球面镜与非球面镜是光学系统中两种常见的镜片类型。球面镜因其制造简单、成本低廉而被广泛应用，而非球面镜则通过复杂的曲率设计，能够有效消除像差，提供更高质量的成像效果。本文将深入探讨这两种镜片的几何特征、制造工艺及其在不同领域的应用。
球面镜无疑是光学系统中最常用的镜片之一。它们的制造和分析容易，因为它们具有简单的形状。具体来说，这种类型的镜片设计为球面表面，从镜片的中心到边缘保持恒定的曲率。相反，非球面表面似乎随着接近光轴而变化曲率。由于技术进步，非球面镜片现在广泛应用于现代系统，包括医疗技术和激光材料加工。此外，通过使用先进的CNC技术、智能控制软件和干涉仪，两种类型的镜片都可以进一步优化。在本文中，我们将深入探讨球面和非球面光学的几何、优点和应用。
球面和非球面光学几何
球面镜是一种旋转对称的光学元件，其形状对应于球面曲面的横截面。这是因为它的表面是球体的一部分。球的中心称为曲率中心，球的半径称为曲率半径。曲率半径从几何中心到场景中任意一点是恒定的。有两种球面镜，凹面镜和凸面镜。它们形状简单，易于制造和分析。
非球面镜片具有更复杂的形状，不具有球形特征。这种形状使它们能够纠正由球面镜片的球面像差引起的像差。非球面镜片的几何形状由数学方程描述，而球面镜片具有天然的几何形状。
最常用的非球面表达式是一个圆锥曲面作为基准面再迭加一系列的高次多项式构成，表达式为：
其中:
- Z = 平行于光轴的表面轮廓
- s = 到光轴的径向距离
- C = 曲率，半径的倒数
- k = 圆锥常数
- A4、A6...为第4、6… 次非球面系数
当非球面系数为零时，这时的非球面为二次曲线面（圆锥面），圆锥面的形状取决于圆锥系数k的大小与符号。
球面和非球面的优点
制造工艺简单，与非球面或圆柱透镜等其他形状的透镜相比，球面透镜相对容易生产。这个过程包括研磨和抛光，可以使用标准的工具和技术来完成；制造过程的简单意味着与其他透镜形状相比，球形透镜的生产成本更低。球面镜的制造过程是高度可重复和精确的，允许以较低的成本保持一致的质量。这同样适用于光学检查和测量过程，因为可以在整个表面上均匀测量且快速得出结果。球面反射镜的缺点之一是存在球面像差，即反射镜产生的图像的畸变。然而，这可以通过使用多个不同曲率的反射镜或使用其他校正光学元件(如透镜)来使畸变最小化。
非球面透镜比球面透镜有几个优点。它们可以通过调整曲面常数和非球面系数，最大限度的消除球面透镜在准直和聚焦系统中所带来的球面像差，从而获得更好的成像质量。如下图，右图非球面透镜（光线汇聚到同一点，提供光学品质），基本上消除了左图球面透镜所产生的球差（光线汇聚到不同点，导致成像模糊）。
非球面透镜还减少了光学系统的整体尺寸和重量，使它们更加紧凑和便携。例如在变焦系统中，通常情况下10片或者更多的透镜被采用（附加：高的机械容差，额外装配程序，提高抗反射镀膜），然而1片或者2片非球面透镜就可以实现类似或更好的光学品质， 从而减小系统尺寸，并最大限度地减少了可能发生内部反射的表面，在提高系统光通量的同时避免了杂散光的引入。
应用
球面镜有许多应用领域，包括显微镜、望远镜和汽车后视镜。它们也用于投影仪、光学测试设备和激光系统。在计量、航空航天或医疗技术等领域也有广泛应用。球面镜也用于太阳能聚光器，将太阳光集中在一个小区域上发电。由于制造成本低、生产时间短、光学应用广泛，球面是光学市场不可或缺的一部分，并具有非常好的性价比。
非球面镜具有更复杂的形状和曲率，这使得它们能够将光聚焦到一个点上，或者以最小的失真形成图像。非球面镜在激光系统、显微镜、医学成像以及航空航天领域中都有应用，例如在激光技术和先进的医学成像中，它们可以消除像差，产生高质量的图像。非球面镜可以定制，以产生特定的形状，例如，抛物面镜用于望远镜和卫星通信系统中聚焦光束，而椭球面镜用于前照灯，投影仪和天文仪器等，这取决于所需的应用。
