推导抵补利率平价公式
推导抵补利率平价公式
利率平价理论是金融学中的一个重要理论，它描述了汇率与利率之间的关系。本文将详细推导抵补利率平价公式，并讨论其经济含义和局限性。同时，本文还将介绍利息理论中的四种计算方法，以及抵补套利和非抵补套利的区别。
推导抵补利率平价公式为：F=S×（1+id）÷（1+if），其中F为远期汇率，S为即期汇率，if为国外利率，id为国内利率。其中抵补利率平价是指可以在外汇远期进行抵补，其经济含义在于，汇率的远期升（贴）水率等于两国货币利率之差，并且高利率货币在外汇市场上表现为贴水，低利率货币在外汇市场上表现为升水。
利率平价说没有考虑交易成本。然而，交易成本却是很重要的因素。如果各种交易过高，就会影响套利收益，从而影响汇率与利率的关系。如果考虑交易成本，国际间的抛补套利活动在达到利率平价之前就会停止。
利息平价理论公式推导
利息平价理论以为着在中国存钱和在美国存钱收益将是一样的，因此公式为：
1、+R1=E2*（1+R2）/E1
一个中国人手上有100元人民币，当时人民币兑美元的汇率为E1，在中国的一年期存款利率为R1，美国的一年期存款利率为R2。
此时这个中国人有两种选择，要么把钱存在中国的银行；要么把100元人民币兑换成美元存在美国的银行，一年后再按未来的人民币兑美元汇率E2把美元兑换成人民币。
1：存在中国，一年后后此人本息所得总共为100*（1+R1）
2：存在美国，100元人民币先兑换成美元为100/E1，在美国存一年后本息为100*（1+R2）/E1，最后按一年的远期汇率E2把美元兑换成人民币，为100E2（1+R2）/E1
拓展资料：利息理论公式解析
公式一的含义
一份永久性的期末年金现值等于一份n年期的期末年金现值加上一份n年后的期末年金折算到0时刻的现值
公式二
复利i下的n年的累积本利和等于0时刻1单位的本金加上利率i与n年期期末年金终值的和
利息理论中利率的四种计算方法
计算活期储蓄利息：每年结息一次，7月1日利息并入本金起息。未到结息日前清户者，按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息，利息算到结清前一天止。
计算零存整取的储蓄利息到期时以实存金额按开户日挂牌公告的零存整取定期储蓄存款利率计付利息。逾期支取时其逾期部分按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息。
计算存本取息的储蓄利息储户于开户的次月起每月凭存折取息一次，以开户日为每月取息日。储户如有急需可向开户银行办理提前支取本金（不办理部分提前支取），按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息，并扣回每月已支取的利息。逾期支取时其逾期部分按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息。该储种利息计算方法与整存整取定期储蓄相同，在算出利息总额后，再按约定的支取利息次数平均分配。
计算定、活两便的储蓄利率：定活两便储蓄具有定期或活期储蓄的双重性质。存期三个月以内的按活期计算，三个月以上的，按同档次整存整取定期存款利率的六折计算。存期在一年以上（含一年），无论存期多长，整个存期一律按支取日定期整存整取一年期存款利率打六折计息。其公式：利息=本金×存期×利率×60%因定活两便储蓄不固定存期，支取时极有可能出现零头天数，出现这种情况，适用于日利率来计算利息。
抵补套利和非抵补套利的区别
- 含义上的区别
抵补套利，是指把资金调往高利率货币国家或地区的同时，在外汇市场上卖出远期高利率货币，即在进行套利的同时做掉期交易，以避免汇率风险。
非抵补套利，又称不抵补套利，指把资金从利率低的货币转向利率高的货币，从而谋取利率的差额收入。这种交易不必同时进行反方向交易轧平头寸，但这种交易要承担高利率货币贬值的风险。
- 计算公式上的区别
抵补套利根据利率平价定理的平价公式为Rh-Rf=（f-s）/s。即期汇率1外币是s本币，远期汇率1外币是f本币，本国利率是Rh，外国利率是Rf。
在非抵补套利交易中，资本流动的方向主要是由非抵补利差决定的。设英国利息率为Iuk，美国的利息率为Ius，非抵补利差UD，则有UD=Iuk—Ius。在即期汇率不变的情况下，两国利息率之差越大套利者的利润越大。在两国利息率之差不变的情况下，利息率高的通货升值，套利者的利润越大。
- 作用上的区别
抵补套利在客观上起到了自发地调节资本流动的作用。以追求利润为动机，使资本由较充足的地方流到缺乏的地方，使资本更有效地发挥了作用。另外抵补套利交易活动能自发地使世界上各金融市场的外汇供求关系趋于均衡。
在非抵补套利交易中，资本流动的方向主要是由非抵补利差决定的。套利方式为投资者提供了对冲机会，常具有更低的波动率。