用市场均衡理论和回归分析，解释和预测生猪价格趋势

用市场均衡理论和回归分析，解释和预测生猪价格趋势

经济不景气，居民消费能力和意愿下降，今年不少消费品都陷入了量价齐跌的困局，但猪肉却是一个例外。根据统计局发布的2024年9月份居民消费价格指数，猪肉价格9月同比涨幅16.2%，今年1-9月同比涨幅5.8%，在所有消费品中排名第一（见图一）。

图一：2024年9月消费者价格指数（部分）

一、为什么猪肉价格会在经济不景气的背景下出现上升的局面了?

这里用经济学市场均衡理论来解释这种现象。经济不景气，预期悲观，居民消费能力和意愿下降，猪肉的需求曲线从原来的DO减少到了D1（见图二），如果市场供给曲线还是和以前一样（保持S0不动），那猪肉消费和很多消费品一样，陷入量价齐跌的困局（见图二均衡点E2）。

但因为2023年母猪产能去化，生猪供给减少。因为母猪妊娠约为4个月，哺乳期1个月，生猪出栏约为6个月（哺乳期结束育肥5个月）。所以本月的市场生猪供应由过去5-9个月的能繁母猪存栏量和当时的母猪生产效率决定）。举个例子，从下图三可以看出，24年9月的生猪供应来自202312-202404月能繁母猪的生产，取个每月母猪存栏的平均数为4047万头，而去年同期这一数据为4319万头，能繁母猪存栏数量减少了6.32%。从下图四生猪出栏头数也能看到这一变化。2024年3季度生猪出栏15635头，同比减少了3.34%。供给减少。

所以生猪的供给曲线从S0减少到S1。使得市场出现生猪价格上升，从PO→P1；销量下降从Q0→Q1。（见图二）

图二：市场均衡理论示意图

图三：生猪价格与能繁母猪存栏对应表

图四：2023年-2024年生猪季度出栏量

二、影响市场猪肉价格的主要因素是什么？

中国人的饮食习惯，对猪肉的偏爱，以及食品的价格弹性小的属性，都决定了只要社会经济运行平稳时，猪肉的需求曲线在短时期，都是基本稳定的。（经济繁荣和萧条会带来需求的增加和减少）。现在假定社会经济运行平稳，猪肉的需求曲线保持不变，从市场均衡理论可得，决定猪肉价格就是供给曲线。

生猪的供给曲线，在短时内，是由5-9个月前能繁母猪存量以及母猪生产效率决定的。母猪妊娠平均114天，哺乳期平均1个月，出栏平均6个月，可以理解为当月的生猪供应来源于5个月前哺乳期的母猪，6个月前妊娠3月+的母猪，7个月前妊娠2个月+的母猪，8个月前妊娠1个月+的母猪，9个月前刚妊娠的母猪。为了简单计算把本月及过去4个月母猪存量取平均数。

1、在假定母猪生产效率不变的情况下，分析价格和母猪存栏的相关性。

图五中，计算了2021年以来的数据，得出生猪价格和过去5-9个月母猪存栏的平均数相关系数为-0.47，说明母猪存栏与价格之间存在负相关，但相关系数不高。是因为猪肉价格还受到母猪生产效率的提高，二育，需求变化等各种因素综合影响。

图五：生猪价格和母猪存栏量相关性分析

2、考虑母猪生产效率逐步提升的因素，分析价格和母猪存栏的相关性

PSY（Pigs per Sow per Year）是指每头母猪每年所能提供的断奶仔猪头数。MSY（Market pigs per Sow per Year）是每头母猪在每年能够出栏的肥猪头数。MSY=PSY×育肥猪成活率。MSY是衡量母猪生产效率的重要指标。非洲猪瘟疫情之后，受到能繁母猪市场供应短缺的影响，各类养殖主体多采用三元母猪或母猪回交的方式增加能繁母猪存栏以提高产能，由此而产生的问题是母猪生产效能明显下降。

通过卓创样本点统计的数据显示，2020年，中国能繁母猪年度PSY为15.8（见图六）。零星数据表明：2021年中国养猪业PSY约为18，2023年已经达到了20.1。牧原股份21年PSY为24，23年26.4。虽然没有准确的能繁殖母猪生产效率的数据，但趋势是确定的，随着猪瘟的影响逐渐褪去，母猪的生产效率逐年提升。

国外的数据表明：2008年时，巴西养猪业平均PSY不到25头，2023年该国PSY已达到30.05头,15年时间增长了5.05头；2014年，阿根廷猪业PSY约为24.9头，2023年则达到了28.49头，9年时间增长了3.5头。

图六：2018-2022年能繁母猪生产效能（PSY）

参考国外母猪生产效率的提高进程，设定2020年12月的母猪生产效率为1，假定母猪每月生产效率提升0.2%，12个月就提升2.4%，MSY以18作为基数计算，相当于MSY一年提升18*2.4%=0.43头。

图七中，计算了考虑母猪生产效率逐渐提高的情况下，2021年以来生猪价格和过去5-9个月调整效率后的母猪存栏量的平均数相关系数为-0.73，说明调整效率后的母猪存栏量与价格之间存在负相关，并且调整生产效率后的母猪存栏量对价格的影响达到73%。从下图八的散点图中可以明显看出价格和调整生产效率后的母猪存栏量存在负相关性。

图七：生猪价格和母猪存栏量相关性分析（考虑母猪生产效率提升因素）

图八：生猪价格和调整生产效率后母猪存栏量散点图

3、生猪消费存在明显的季节特征，如何剔除季节因素的扰动？

重大节假日、冬季腌制腊肉导致需求增多，春节后又是淡季等等。所以在二（2）的结论上，还需要考虑季节因素的影响。如何剔除季节因素的扰动？

可以采用同比数据。同时考虑到母猪生产效率为假定值，为了尽可能减少母猪生效效率指标影响，选取2023年以来的数据，因为短期内母猪生产效率变化有限。

惊喜地发现剔除季节因素的扰动和选取相对短期数据后，P的同比变化和Q的同比变化的相关系数为-0.92，说明这两个指标有良好的负相关性。P的同比变化是指活猪集贸市场价格的同比增减，Q同比变化是本月及过去4月调整生产效率后的母猪平均存栏数的同比变化。

图九：生猪价格同比变动和调整生产效率后母猪存栏量同比变动的相关性分析

把P的同比和Q的同比进行回归分析，得到回归方程y = -75.784x2 - 6.1793x + 0.0654，x为Q的同比变化，y为P的同比变化，R2 = 0.9117，说明回归曲线拟合的精确度较好（具体见图十）

图十：生猪价格同比变动和调整生产效率后母猪存栏同比变动的回归分析

三、未来几个月的生猪价格会如何演绎？

根据最近的存栏数据，可以计算出未来24年10月到25年2月对应的母猪存栏数据（下图绿色部分），根据二（3）的回归方程，可以计算出24年10月到25年2月的价格同比增长（下图黄色部分），进而计算出2024年10月到2025年2月每月生猪价格的预测值分别为18.99，18.60，18.38，18.22，17.97元/公斤。

因用于回归分析的样本数据有限，母猪生产效率提升的假设数据也存在误差，回归方程的的精确度问题；同时，在现实生猪市场实际运行过程中，还受到市场参与者的预期、需求变化、突发情况的各种因素影响。该预测值肯定存在误差。但因为Q的同比在下降，所以24年10月到25年2月的价格同比大概率是增长。更长期的价格演绎届时还得看市场供给和需求的变化来确定。

图十一：202410-202502生猪价格预测

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