网孔电流法 (1)讲解

网孔电流法 (1)讲解

文档简介

电子电路分析与实践网孔电流法电子电路分析与实践教学团队机电工程学院欢迎学习网孔电流法讨论题目1、网孔电流与支路电流的关系？2、网孔电流是否存在？3、网孔方程列写规律？如何列写网孔方程？4、什么样的电路用网孔电流法解决比较好？5、含有电流源电路如何用网孔电流法分析电路？6、与支路电流法比较，网孔电流法为什么可以省去（n-1）个方程网孔电流法

以假想的回路电流为未知量，根据KVL定律列出必要的电路方程，进而求解客观存在的各支路电流的方法，称网孔电流法。

1. 定义

2. 适用范围

适用于支路数较多但网孔数较少的复杂电路。

3. 应用步骤

（1）选取自然网孔作为独立回路，在网孔中标出各回路电流的参考方向，同时作为回路的绕行方向；

（2）建立各网孔的KVL方程，注意自电阻压降恒为正，公共支路上的互阻压降由相邻回路电流而定；

根据回路电流和支路电流的关系

（3）对联立方程式进行求解，得假想各回路电流；

4. 应用举例

例用网孔电流法求解下图所求电路中各支路电流。

＋＋－－
R1=7Ω
R2=11Ω
R3=7Ω
US1=70V
US2=6V

解
I1
I2
I3

选取两个网孔列写KVL方程：

对网孔Ⅰ：(7+7)IⅠ+7IⅡ=70①
IⅠ
IⅡ

对网孔Ⅱ：(11+7)IⅡ+7IⅠ=6②

（4）在电路图上标出客观存在的各支路电流参考方向，按照它们与回路电流之间的关系，求出各支路电流。

由方程式①得：IⅡ=10－2IⅠ
③

解得：IⅡ=－2A；IⅠ=6A

I2=IⅡ=－2A；I1=IⅠ=6A
；I3=IⅠ+IⅡ=4A

思考回答

1.说说网孔电流与支路电流的不同之处，你能很快找出网孔电流与支路电流之间的关系吗？

2.试用网孔电流法对下图所示电路进行求解，通过求解阐述网孔电流法的适用范围。

_+US1US2R1R2R6R3R4I4+US3+R5I5I3I1I6I2

支路电流是客观存在于各条支路中的响应，一般是电路分析求解的对象；回路电流则是为了减少电路分析中方程式的数目而人为假想的电路响应，由于回路电流对它所经过的电路结点，均流入一次、流出一次，因此自动满足KCL定律，这样在电路求解的过程中就可省去KCL方程，对结点数较多、网孔数较少的电路十分适用。回路电流经过的各条支路，若支路上仅流过一个回路电流，则这个支路电流在数值上就等于该回路电流，方向与回路电流一致时为正，相反为负；公共支路上通过两个回路电流，即支路电流在数值上等于这两个回路电流之代数和，与支路电流方向一致的取正值，与支路电流方向相反的取负值。

_+US1US2R1R2R6R3R4I4+US3+R5I5I3I1I6I2IaIbIc

此电路有6条支路，运用支路电流法求解电路时显然要列6个方程式联立求解，因此繁琐而复杂。由于该电路具有4个结点，应用回路电流法就可省去4-1=3个KCL方程式，这样，仅列6-4+1=3个KVL方程式即可解出各网孔电流，进而求出支路电流。以三个自然网孔作为独立回路，各回路电流分别为Ia、Ib、Ic。

(R1+R4+R2)Ia－R4Ic－R2Ib=US1+US2
(R2+R5+R6)Ib－R2Ia－R5Ic=－US2
(R3+R4+R5)Ic－R4Ia－R5Ib=US3

如选取各回路电流均为顺时针方向时，三个方程式中左边第一项自电阻压降恒为正值，左边其余项为互电阻压降，恒为负值；方程式右边为电源压升，由“－”→“+”与回路电流方向一致时取正，反之取负。

_+US1US2R1R2R6R3R4I4+US3+R5I5I3I1I6I2IaIbIc

观察电路图，可得出各支路电流与回路电流之间的关系为：

I1=Ia;
I2=Ia－Ib;
I3=Ic;
I4=Ia－Ic;
I5=Ib－Ic;
I6=－Ib

Ia
Ic
Ib
+_US2+_US1
I1
I2
I3