一阶电路的零状态响应

一阶电路的零状态响应

一阶电路的零状态响应是电路理论中的一个重要概念，描述了在初始储能为零的情况下，电路对输入激励的响应过程。本文将详细介绍RC电路和RL电路的零状态响应特性，包括电压和电流随时间的变化规律及其数学表达式。

RC电路的零状态响应

RC电路的零状态响应与零输入响应一样，都是按指数规律变化。这个暂态过程是电容元件的充电过程：

• 充电电流iC按指数规律衰减
• 电容电压uC按指数规律增加

用曲线可描述为：

图示电路在换路前电容元件的原始能量为零，t=0时开关S闭合之后电容上电压、电流的变化称为RC电路的零状态响应。

R＋SiCuC－t=0＋－USCtiCuCiCuCUSiC(0+)00.632USτ

显然在RC充电电路中，电容元件上的电压与电流方向关联，元件向电路吸取电能建立电场。

RC零状态响应电路中的计算公式：

R＋SiCuC－t≥0＋－USC

由RC零状态响应电路图可得过渡过程结束时电容的极间电压(即换路后的新稳态值)：

则电容电压的零状态响应为：

电容支路电流的零状态响应：

RL电路的零状态响应

图示电路在换路前电感元件上的原始能量为零，t=0时开关S闭合。之后电感上电压、电流的变化称为RL电路的零状态响应。

R＋SiLuL－t=0＋－USL＋uR－RL电路的零状态响应也是按指数规律变化。其中元件两端的电压uL按指数规律衰减(即只存在过渡过程中)；电感电流iL按指数规律上升；电阻电压UR=iR按指数规律增长，用曲线可描述为：

显然，在RL零状态响应电路中，电感元件是建立磁场的过程，因此其电压、电流方向关联。

tiCuCiLuLUSUS/R00.368USτuR0.632US/RRL零状态响应电路中的计算公式：

RL零状态响应电路换路结束时电感电流的新稳态值：

因此电感电流的零状态响应为：

电感元件自感电压的零状态响应：

St≥0R＋iLuL－＋－USL＋uR－1.一阶电路的零状态响应也是随时间按指数规律变化的。其中电容电流和电感电压均随时间按指数规律衰减，因为它们只存在于过渡过程中；而电容电压和电感电流则按指数规律增长，这实质上反映了动态元件建立磁场或电场时吸收电能的物理过程；一阶电路的零状态响应分析归纳2.零状态响应取决于电路的独立源和电路本身特性，也是通过时间常数τ来体现其特性的。RL一阶电路的时间常数τ=L/R；3

总结

1. 一阶电路的零状态响应也是随时间按指数规律变化的。其中电容电流和电感电压均随时间按指数规律衰减，因为它们只存在于过渡过程中；而电容电压和电感电流则按指数规律增长，这实质上反映了动态元件建立磁场或电场时吸收电能的物理过程；
2. 零状态响应取决于电路的独立源和电路本身特性，也是通过时间常数τ来体现其特性的。RL一阶电路的时间常数τ=L/R；