过程能力指数CP和CPK详解及其与产品合格率的关系
过程能力指数CP和CPK详解及其与产品合格率的关系
本文将介绍过程能力指数CP和CPK的概念及其与产品合格率的关系。通过理解这两个指标，读者可以更好地掌握产品质量控制的关键要素。
一、关于CP和CPK
CP最近成为一个网络流行词，人们将其理解为配对（Coupling），或简称为COUPLE或coterie partner。然而，在质量管理领域，CP有着更为专业的含义。CP代表过程能力（Process Capability），由于PC这个简称已被计算机行业占用，因此在质量管理领域使用CP。CP适用于统计稳定过程，是指过程在受控状态下的实际加工能力，不考虑过程的偏移，是过程固有变差（仅由于普通原因产生的变差）的6σ范围，σ通常用R-bar/d2或者s-bar/c4来估计。因此，过程能力是用过程在受控状态下短期数据计算的，也被称为“短期过程能力”。
CPK代表过程能力指数，是在过程有偏移情况下的过程能力。CPK的前提是过程稳定且数据是正态分布，而且数据应该在25组以上（建议最少不要低于20组，数据组越少风险越大）。CPK只考虑过程受普通原因的影响，因为过程只受到普通原因变差影响是理想状态下的，从长期来说过程总会受到各种特殊原因的影响，所以又被称为短期过程能力，也叫潜在过程能力。
CP的计算公式为：CP=(USL-LSL)/6σ，CPK通过CPU或CPL的最小值来计算，计算公式为：CPU=(USL-X-bar)/3σ和CPL=(X-bar-LSL)/3σ。
二、产品合格率和标准正态分布
在自然状态下的生产环境中，对产品的某一个维度数据进行记录时会发现，其数据服从正态分布。为了确保产品质量，需要使产品数据尽量落在中间的空白部分，从而达到产品符合质量评审的要求。然而，仍然有小部分概率事件会导致产品落在左图部分的阴影面积中。CP值即代表了一个产品生产管理控制的产品落在空白部分即产品合格率的数值。
而CPK则是考虑了分布中心与规范中心不重合、即发生偏移时的情形。此时则需要分别计算CPU和CPL的值，取其中的小值来代表其实际生产控制水平。我们常说的6σ质量管理水平即是CP=2的水平，这是一个比较高的质量管理标准。
CP=1.33、CP=1.67以及CP=2时对应的产品合格率是多少？在不考虑偏移的情况下，通过上面的公式可以知道，CP=1.33、CP=1.67以及CP=2时分别对应着4σ、5σ、6σ的水平即可，而其对应的产品合格率则可通过标准正态分布概率表的数据得到。