正交实验设计速成攻略：总体流程及极差分析
正交实验设计速成攻略：总体流程及极差分析
1. 正交实验设计概述
正交实验设计是一种高效的实验设计方法，主要用于解决多因素实验中实验次数过多的问题。例如，当有3个变量，每个变量有3个可能取值时，如果采用全因子实验设计，需要进行3^3 = 27次实验。而正交实验设计通过选择最具代表性的实验组合，可以在大幅减少实验次数的同时，仍然能够获得较为准确的变量最优取值估计。
2. 正交实验设计总体流程
2.1 实验目的
正交实验设计的主要目的是在保证实验结果准确性的前提下，减少实验次数。这种方法由日本科学家田口玄一提出，通过选择部分最具代表性的实验组合，可以大大减少实验工作量。
2.2 实验设计
实验设计的核心是选择合适的实验组合。具体原理较为复杂，可以通过观看相关课程视频深入了解：
【《实验设计与分析》中国矿业大学 课程】
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一般情况下，我们借助计算机程序进行实验设计。只需输入变量数、每个变量的取值数，程序就可以快速生成正交表。正交表中包含需要进行的实验组合以及用于记录和分析实验数据的结构。
注意： 表中的AB，AC等叫做交互变量，指变量间的互相影响。分析时把它们单独看作一个变量即可。交互变量的选取需要根据具体的实验要求。
2.3 正交表分析
正交表通常包含以下几个部分：
因素栏：列出实验中的变量。因素下面的编号（如（1）~（7））对应标准正交表的列号。如果某列是空列（如B*C），则说明该变量间没有交互作用，可以忽略。
试验号栏：显示需要进行的实验次数。
水平：代表变量的具体取值。例如，1和2可以分别代表不同的材料或时间设置。如果变量有3种取值，水平则会出现1、2和3。
还存在一些特殊情况：
- 混合水平正交表：各因素的水平数量不同。
- 多指标表：实验结果包含多个指标。
2.4 极差分析
极差分析是正交实验设计中的关键步骤，用于确定各因素对实验结果的影响程度。通过软件可以方便地进行极差分析。
以一个具体案例为例，分析结果如下：
从表中可以看到：
- K1，K2：表示不同水平下的平均响应值。
- R：表示极差，即最大值与最小值之差。极差越大，相应因素对结果的影响就越大。
根据极差大小，可以排出因素的主次顺序。例如，A>C>AB>B=D>AC。对于每个因素，选择使结果最优的水平值。
在某些情况下，交互变量的影响可能超过单一变量的影响。例如，A*B对结果的影响可能比B还要大。这时需要进一步分析交互变量的影响。例如：
在这个例子中，A比任何因素都显著，因此A选2这一选择是无可撼动的。因此我们看表2第二列，发现在A = 2的情况下B选2，结果最小。
最终确定各因素的最佳水平组合。
3. 软件工具推荐
为了方便进行正交实验设计和分析，推荐使用以下软件：
正交设计助手-绿色专业版
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