中学数学应用题解题方法

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中学数学应用题解题方法

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数学应用题是培养学生思考能力的重要部分。本文将从多个角度详细介绍中学数学应用题的解题方法，帮助学生提高解题能力。

归纳数学应用题类型的分类

初中数学应用题不仅是对学生数学解答技巧的考核，更重要的是对学生分析和理解文字内涵的考核。数学题中的文字就是解题的关键，但总的来说，数学应用题的类型无非就是那几类，比如，行程问题（匀速运动）、相遇问题（同时出发）、追及问题（同时出发）、水中航行、工程问题、配料问题以及增长率的问题，等等。初中生在作答应用题时，首先要看清属于哪类问题，然后脑子里形成解答此类问题所需要的内容条件是什么，带着这样的问题进行解答，可以很快地完成这道应用题。

其次，学生还要注重自身思维习惯的培养，对应用题中所涉及的关键词要加以总结归纳，并分析理解它们之间的不同之处，像是“比”“倍”“多”“至少”“之多”“不是都”“都是”“增加到”“增加了”等等，诸如此类的数学关键词在题目中所表达的意思。理解并分清了其含义对于解答应用题来说是很重要的。另外，有的时候题目中并没有关键词的出现，这个时候，学生就要注意应用题中所隐含的关键词了，找到隐含关键词的语句，进行分析，弄清题意，进而找到正确的解答方法。

培养初中生的运算能力

确定了应用题的类型，读懂了题意，找到了解答方法，之后就要进行解题了，可是这个时候也是学生容易出错的时候。由于自身运算能力的差距，使得很多学生读懂了题意后，也同样得不到分。这就要求数学教师和学生要从点滴做起、从小处一点点地积累，达到运算更高层次的水平。熟记书中的法则和公式，理解公式的内容，这对提高运算能力和应用题的解答有很大的帮助。

初中数学应用题解题策略

训练学生的数学建模能力

在初中数学的应用题解答中，数学建模是非常重要的一种解题方式，想要加强中学生数学应用题的解题能力，对建模能力的锻炼必不可少，在训练中让学生排除其他干扰，找到关键点，建立模型。比如，在2008年的春节期间，我国南方大部分地区出现了特大暴雪，导致断电。供电局对此积极抢修，已知供电局距离事发地点15千米，装载着材料的车辆先从供电所出发，15分钟后维修人员出发，结果他们同时到达，已知维修人员所乘车辆的速度是材料车辆的1.5倍，求这两种车的速度。让我们先来分析一下，排除前面的干扰信息，找到关键的数字，建立数学模型，设材料车的速度为x千米/时，则维修人员的车速为1.5x千米/时，最后解得x=20，1.5x=30，都符合题意。

通过应用题，训练归纳能力

应用题的种类繁多，但是许多题都是换汤不换药，虽然背景不同，但是题目的关键内容都可以归纳成几个特殊的类型。比如，某镇产粮大户2000年粮食产量为50吨，由于加强了经营和科学种田，2002年粮食产量上升到60.5吨，求平均每年增长的百分率。某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率。这两道题看似不同，但其实根本上都是一样的，所以加强学生的归纳能力有助于帮助学生更好地解答应用题。

中学数学解题步骤教学方法

规范解题步骤训练，使学生养成良好的数学解题习惯

首先，要狠抓解题步骤的规范化训练。我们知道只有从解题步骤、格式的规范化入手，进行严格要求、反复训练，才能克服学生学习敷衍了事、马马虎虎、不负责任的毛病。长时间的坚持训练及严格要求，必然会使学生养成优良的学习习惯，增强思维能力。

其次，要狠抓计算能力的训练，强化认真习惯的培养。学生计算准确性差的问题，不仅是由于在知识的掌握和运用上存在问题，而且也是由一些不良习惯所造成的。为防止上述现象的发生，应该首先从态度抓起，使学生养成良好的学习习惯。我在高中数学教学中，利用有理数的混合运算，进行学习习惯的强化训练，收到较好的效果。另外要强化检查。学生做题快不快、准不准确，要靠强化检查和评比这个手段来实现。还要鼓励学生，寻找出现错误的原因。学生计算出现的错误是基础知识掌握不准的原因，还是不良习惯促成的原因，教师要帮助学生认真查找，进行分类，及时纠正，也可以让学生自我总结。长此以往，对学生学习认真习惯的养成，培养严谨治学的态度是大有裨益的。

“课堂展示”的训练，培养学生探索问题的思维和数学语言表达的能力

高中阶段学生具有好胜、表现欲强的特点。所以，高中学生回答问题时的热情很高，显得课堂气氛格外热烈。这是一件好事，但这并不是说，谁回答问题快、敢于发问，就一定能学好数学。我们发现，高中学生往往习惯于较简单、直观问题的思考，学生的思考缺乏深层次的思维。在教学中，“课堂展示”是培养学生探索问题思维习惯的有效途径。在教学中教师要依据学导案尽量给予学生课堂展示的机会和时间。学生能分析的教师决不分析，学生能解释的教师决不解释，充分相信学生解决问题的能力。

应用题解题方法指导

概率型应用题

概率是日常生活中的常见现象，同学们要学会用概率的观点观察、分析问题，走出凭主观臆想做出决策的误区。在概率问题中，要灵活应用基本模型（类似代数中的公式与几何中的基本图形），模型理解透了，自然就提高了运用水平与解决问题的能力。

例5（四川资阳）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别。摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛。先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球。如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来。