数据结构中的图存储结构：邻接矩阵与邻接表详解

数据结构中的图存储结构：邻接矩阵与邻接表详解

引用

CSDN

1.

https://m.blog.csdn.net/m0_73399576/article/details/144253156

在数据结构中，图是一种用于表示多对多关系的结构，其存储结构主要有两种：邻接矩阵和邻接表。本文将详细介绍这两种存储结构的特点和适用场景。

前言

数据结构中的图是一种用于表示多对多关系的结构，其存储结构主要有两种：邻接矩阵和邻接表。

一、邻接矩阵

1. 定义：邻接矩阵是一个二维数组，用于存储图中各个顶点之间的关系。数组的行和列分别代表图中的顶点，元素的值表示顶点之间是否存在边或弧以及边的权重（对于有权图）。

2. 表示方法：

• 对于无权图，如果顶点i和顶点j之间存在边，则矩阵中对应位置（i，j）的值为1，否则为0。对于无向图，邻接矩阵是对称的。
• 对于有权图，如果顶点i和顶点j之间存在边，则矩阵中对应位置（i，j）的值为该边的权重，否则为0（或某个表示不存在的特殊值，如无穷大）。

3. 特点：

• 邻接矩阵适用于稠密图，即顶点之间边数较多的图。
• 邻接矩阵的空间复杂度为O(V^2)，其中V是顶点的数量。
• 通过邻接矩阵，可以方便地判断顶点之间是否存在边以及获取边的权重。

二、邻接表

1. 定义：邻接表是一种链式存储结构，用于存储图中各个顶点及其相邻顶点（或边）的信息。

2. 表示方法：

• 邻接表由一个顶点数组和一个或多个链表组成。顶点数组中的每个元素对应图中的一个顶点，链表则用于存储与该顶点相邻的顶点（或边）的信息。
• 对于无向图，每个顶点对应的链表包含所有与其相邻的顶点；对于有向图，每个顶点对应的链表包含所有以其为起点的弧所指向的顶点。

3. 特点：

• 邻接表适用于稀疏图，即顶点之间边数较少的图。
• 邻接表的空间复杂度为O(V+E)，其中V是顶点的数量，E是边的数量。这比邻接矩阵的空间复杂度更低，特别是在稀疏图中。
• 通过邻接表，可以方便地遍历图中每个顶点的所有相邻顶点（或边）。

三、其他存储结构

除了邻接矩阵和邻接表外，还有一些其他用于存储图的结构，如邻接多重表（用于无向图的另一种链式存储结构）和十字链表（用于有向图）。这些结构在某些特定场景下可能具有更好的性能或更方便的操作方式。

总结

综上所述，数据结构中的图可以采用多种存储结构来表示，每种结构都有其特点和适用场景。在选择存储结构时，需要根据具体的应用需求和图的特性进行权衡和选择。