2024年北京市中考数学第7题答案及解析

2024年北京市中考数学第7题答案及解析

2024年北京市中考数学第7题答案及解析

下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法。

（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；

（2）作射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧；以点C′为圆心，CD长为半径画弧；

（3）过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB。

上述方法通过判定△C′O′D′≌△COD得到∠A′O′B′＝∠AOB，其中判定△C′O′D′≌△COD的依据是（　　）

A．三边分别相等的两个三角形全等

B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

【答案】A

【解析】

解：由作图过程可得，OC＝OD＝O'C'＝O'D'，

∴△C′O′D′≌△COD（SSS），

∴判定△C′O′D′≌△COD的依据是三边分别相等的两个三角形全等。

故选：A