历史上的数学天才！
历史上的数学天才！
卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）是18世纪末至19世纪中期最伟大的数学家之一，被誉为“数学王子”。他不仅在数学领域做出了开创性贡献，还在物理学、天文学、大地测量学等多个领域取得了重要成就。本文将为您详细介绍这位数学天才的生平、成就和贡献。
早年生活与教育
高斯于1777年4月30日出生于德国不伦瑞克的一个工匠家庭。尽管家境贫困，但高斯展现出了非凡的数学天赋。15岁时，他进入布伦瑞克学院学习，在那里开始对高等数学进行研究，独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”、“质数分布定理”以及“算术几何平均”。
1795年，高斯进入哥廷根大学学习。1796年，19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》。1855年2月23日清晨，高斯于睡梦中去世。
数学成就
高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。
18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。
在高斯19岁时，仅用没有刻度的尺规与圆规便构造出了正17边形（阿基米德与牛顿均未画出）。并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。
高斯计算的谷神星轨迹高斯总结了复数的应用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个实数或者复数解。在他的第一本著名的著作《数论》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。在这部著作的第一章，导出了三角形全等定理的概念。
天文学与大地测量学贡献
高斯在他的建立在最小二乘法基础上的测量平差理论的帮助下，结算出天体的运行轨迹。并用这种方法，发现了谷神星的运行轨迹。谷神星于1801年由意大利天文学家皮亚齐发现，但他因病耽误了观测，失去了这颗小行星的轨迹。皮亚齐以希腊神话中“丰收女神”(Ceres)来命名它，即谷神星(Planetoiden Ceres)，并将以前观测的位置发表出来，希望全球的天文学家一起寻找。高斯通过以前的三次观测数据，计算出了谷神星的运行轨迹。奥地利天文学家 Heinrich Olbers在高斯的计算出的轨道上成功发现了这颗小行星。从此高斯名扬天下。高斯将这种方法著述在著作《天体运动论》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium )中。
在1818年至1826年之间高斯主导了汉诺威公国的大地测量工作。通过他发明的以最小二乘法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法，显著的提高了测量的精度。出于对实际应用的兴趣，他发明了日光反射仪，可以将光束反射至大约450公里外的地方。高斯后来不止一次地为原先的设计作出改进，试制成功被广泛应用于大地测量的镜式六分仪。
高斯亲自参加野外测量工作。他白天观测，夜晚计算。五六年间，经他亲自计算过的大地测量数据，超过100万次。当高斯领导的三角测量外场观测已走上正轨后，高斯就把主要精力转移到处理观测成果的计算上来，并写出了近20篇对现代大地测量学具有重大意义的论文。在这些论文中，推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式，并作出了详细证明，这套理论在今天仍有应用价值。汉诺威公国的大地测量工作直到1848年才结束，这项大地测量史上的巨大工程，如果没有高斯在理论上的仔细推敲，在观测上力图合理精确，在数据处理上尽量周密细致的出色表现，就不能完成。在当时条件下布设这样大规模的大地控制网，精确地确定2578个三角点的大地坐标，可以说是一项了不起的成就。
物理学贡献
19世纪的30年代，高斯发明了磁强计，辞去了天文台的工作，而转向物理研究。他与韦伯(1804－1891)在电磁学的领域共同工作。他比韦伯年长27岁，以亦师亦友的身份进行合作。1833年，通过受电磁影响的罗盘指针，他向韦伯发送了电报。这不仅仅是从韦伯的实验室与天文台之间的第一个电话电报系统，也是世界首创。尽管线路才8千米长。1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置，并于次年得到美国科学家的证实。
高斯和韦伯共同设计的电报高斯研究数个领域，但只将他思想中成熟的理论发表。他经常提醒他的同事，该同事的结论已经被自己很早的证高斯明，只是因为基础理论的不完备性而没有发表。批评者说他这样是因为极爱出风头。实际上高斯只是一部疯狂的打字机，将他的结果都记录起来。在他死后，有20部这样的笔记被发现，才证明高斯的宣称是事实。一般认为，即使这20部笔记，也不是高斯全部的笔记。下萨克森州和哥廷根大学图书馆已经将高斯的全部著作数字化并置于互联网上。
著作
1799年：关于代数基本定理的博士论文 (Doktorarbeit uber den Fundamentalsatz der Algebra)
1801年：算术研究 (Disquisitiones Arithmeticae)
1809年：天体运动论 (Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium)
1827年：曲面的一般研究 (Disquisitiones generales circa superficies curvas)
1843-1844年：高等大地测量学理论（上） (Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 1)
1846-1847年：高等大地测量学理论（下） (Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 2)
物理单位
高斯（Gs，G），非国际通用的磁感应强度单位。为纪念德国物理学家和数学家高斯而命名。
一段导线，若放在磁感应强度均匀的磁场中，方向与磁感应强度方向垂直的长直导在线通有1电磁系单位的稳恒电流时，在每厘米长度的导线受到电磁力为1达因，则该磁感应强度就定义为1高斯。
高斯是很小的单位，10000高斯等于1特斯拉（T）。
高斯是常见非法定计量单位，特〔斯拉〕是法定计量单位．
历史名词高斯
即法属科西嘉岛（Corse），中古时期应是被称作高斯（Goth）。拿破仑即是出生于此，故亦有人称拿破仑为高斯人。梅里美的《高龙巴》讲的就是高斯人的经典故事。[本人不擅长做史料研究，只是在观看电影《阿提拉》的时候，对电影里面的“高斯人”产生兴趣，简单地查了点资料，做了点推理，所以这个解释不见得完全正确，但是百度百科这里缺乏这方面的知识，权作补充，希冀行家补正。——居牖客注]
应用程序
高斯程序（Gaussian），Gaussian是做半经验计算和从头计算使用最广泛的量子化学软件，可以研究：分子能量和结构，过渡态的能量和结构，化学键以及反应能量，分子轨道，偶极矩和多极矩，原子电荷和电势，振动频率，红外和拉曼光谱，NMR，极化率和超极化率，热力学性质，反应路径。计算可以模拟在气相和溶液中的体系,模拟基态和激发态。Gaussian 03还可以对周期边界体系进行计算。Gaussian是研究诸如取代效应,反应机理,势能面和激发态能量的有力工具。
Gaussian 03 是由许多程序相连通的体系，用于执行各种半经验和从头分子轨道（MO）计算。Gaussian 03 可用来预测气相和液相条件下，分子和化学反应的许多性质，包括：
•分子的能量和结构
•过渡态的能量和结构
•振动频率
•红外和拉曼光谱（包括预共振拉曼）
•热化学性质
•成键和化学反应能量
•化学反应路径
•分子轨道
•原子电荷
•电多极矩
•NMR 屏蔽和磁化系数
•自旋-自旋耦合常数
•振动圆二色性强度
•电子圆二色性强度
•g 张量和超精细光谱的其它张量
•旋光性
•振动-转动耦合
•非谐性的振动分析和振动-转动耦合
•电子亲和能和电离势
•极化和超极化率（静态的和含频的）
高斯程序标志•各向异性超精细耦合常数
•静电势和电子密度
计算可以对体系的基态或激发态执行。可以预测周期体系的能量，结构和分子轨道。因此，Gaussian 03 可以作为功能强大的工具，用于研究许多化学领域的课题，例如取代基的影响，化学反应机理，势能曲面和激发能等等。
Gaussian 03 程序设计时考虑到使用者的需要。所有的标准输入采用自由格式和助记代号，程序自动提供输入数据的合理默认选项，计算结果的输出中含有许多解释性的说明。程序另外提供许多选项指令让有经验的用户更改默认的选项，并提供用户个人程序连接Gaussian 03的接口。作者希望他们的努力可以让用户把精力集中于把方法应用到化学问题上和开发新方法上，而不是放在执行计算的技巧上。