高斯光束与ABCD定律：空间光-光耦合技术详解

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高斯光束与ABCD定律：空间光-光耦合技术详解

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CSDN

https://blog.csdn.net/m0_72461866/article/details/144872814

在光纤通信领域，高斯光束和ABCD定律是两个非常重要的概念。本文将从基本概念出发，逐步深入到具体的技术细节，帮助读者更好地理解这两个概念。

基本概念

考虑从光纤端面输出光的传播及耦合。对于光纤端面的出射光（辐射光场），研究者感兴趣的是夫朗和费区域，即远场的光传播特性。而对于光纤端面的入射光（光耦合问题），通常假定入射光为高斯光束。

夫朗和费区域与远场光传播特性

在远场，即定义为夫朗和费区域，在这里，光波的振幅、相位和强度分布等特性都趋于稳定，能够更准确地反映光纤端面的辐射特性。通过测量远场的光束质量参数，可以评估光纤的加工质量和光学性能。

高斯光束与光耦合问题

高斯光束是一种具有特定光强分布特性的光束，其光强分布呈现高斯函数形状。在光纤通信中，高斯光束的光强分布特性使其易于与光纤进行模式匹配，从而实现高效率的光束耦合（指将光从一个器件或介质对准并传输到另一个器件或介质内部的过程，同时确保对准效率最高且损耗最小）。

高斯光束在光纤中传输时，能够保持较好的光束质量和稳定性，从而确保信号的准确传输。此外，高斯光束的远场发散角较小，有利于在远距离传输中保持信号的强度。由于高斯光束的光强分布集中，能量主要集中在光束中心，因此在光纤传输过程中能够减少光衰减和信号失真，提高通信质量。

高斯光束的基本性质

在柱坐标系中，高斯光束的电场分布表达式为：

其中

为振幅部分，
为相位部分。
为高斯光束的束宽
为高斯光束的等相面曲率半径
为高斯光束的相位因子

其中
是高斯光束的瑞利长度，它表示高斯光束从束腰（即光束最窄处）开始，到其光斑半径增加到束腰半径的
倍时所处的位置与束腰之间的距离，它决定了光束在传播过程中的扩散程度。在瑞利长度内，光束的半径变化很小，可以近似认为光束是平行的。当传播距离超过瑞利长度时，光束的半径会显著增加，导致光束的发散。

高斯光束的振幅

高斯光束的振幅是指其电场强度在横截面上的分布规律，这种分布遵守高斯函数，因此得名高斯光束。在高斯光束中，振幅与光束功率和强度分布有着密切的关系。光束功率越大，中心处电场的振幅往往也会跟着变大。在高斯光束中心处，强度达到最大值，而随着径向距离的增加，强度逐渐减小。

对于高斯光束，
等于场振幅减小到中心值1/e处的r值。束宽
随坐标z按双曲线规律向外扩展：

高斯光束的等相面

所谓等相面是指相位相同点的轨迹，一般为空间曲面。对高斯光束可令相位部分
等于常数得出。在近轴条件下，可略去高斯光束的相位因子，得：

上式说明，除在z=0面附近之外，等相面均为抛物面。即原点在（0,0,a），半径为R的球面方程：

因此有：

高斯光束的相移

高斯光束在传播过程中会产生相移，其中一种是古依相移（Gouy phase shift）。

由于高斯光束可以视为一系列不同空间频率分量的平面波的集合。那些传输方向与光轴方向存在一定角度的平面波分量在传输过程中经历了一些相移。这些分量的综合作用使得高斯光束相对于沿光轴方向传输的平面波产生了古依相移。古依相移与光束的瑞利长度有关，并且当高斯光束经过束腰位置时，古依相移会发生显著变化。

由上面内容可知，总相移为
，它表征高斯光束在点（r，z）处相对于原点（0，0）的相位差。其中kz为几何相移，kr^2/2R(z)表示与径向有关的相移，
为高斯光束在空间传播距离z时相对于几何相移产生的附加相移（并不等同于古依相移，相位因子更多地与光束的等相位面曲率半径和相位分布有关，而古依相移则是描述光束相对于平面波的额外相移）。