弹性模量：公式、计算和关键材料
弹性模量：公式、计算和关键材料
弹性模量是材料科学领域中非常重要的概念，它表示材料在不发生永久变形的情况下，单位体积所吸收的能量总量。对于任何工程师来说，了解材料在不同条件下的实际行为显然都很重要。本文将为您详细介绍弹性模量的概念、其公式和计算方法，以及在不同材料中的具体应用。
什么是弹性？
简单来说，弹性意味着承受任何压力或压力等。弹性模量是材料科学领域的概念，它涉及材料在压力、温度和所有其他条件下的行为。这个概念说明了材料吸收或释放能量但不产生永久变形的能力。就像这个概念直接说的那样，高弹性模量意味着材料在不失去实际形状的情况下承受困难条件的能力更强。
工程和材料科学中如何定义弹性？
在这一领域，任何材料的弹性都意味着它在承受压力或释放压力时的表现。这一概念阐明了哪种材料在负载条件下表现最佳，因为该材料将保留其原始属性，因此其他属性也将保留原始属性。
弹性材料的能量吸收
在弹性极限下，任何材料在受力时都会吸收能量，然后在负载移除时释放该能量并返回其原始位置。因此，任何材料的阻力越大，意味着该材料的能量吸收率越高。
弹性在土木工程和机械工程中的作用
在这些领域，材料的这种特性确保了材料的可靠性和耐久性。在土木工程和机械工程中，与冲击损坏和振动等直接相关的结构设计和部件需要大量使用这种材料特性，以确保材料在使用过程中不会失效。
什么是弹性模量？
弹性模量是材料的一个重要性质，表示材料在不发生永久变形的情况下，单位体积所吸收的能量总量。弹性模量越大，材料越不容易变形。从下图可以看出：
它是通过材料应力-应变曲线的弹性区域下的面积计算得出的。材料的这一特性有助于您选择将用于负载、冲击损伤或振动相关应用的材料。
材料科学中弹性模量的定义
在材料科学与工程领域，弹性模量是指任何材料在弹性极限内每单位体积吸收的最大能量。如上图所示。
弹性模量：了解单位体积吸收的能量
弹性模量表示在弹性区域内每单位体积吸收的能量。它表示材料在弹性区域内吸收或释放能量的效率，它是选择用于承重等应用的材料的关键方面。
弹性和弹性模量之间的主要区别
弹性是指材料在弹性范围内吸收或释放能量的简单能力，而弹性模量是指材料在弹性范围内每单位体积释放或吸收的能量。弹性模量提供数值，而弹性只是猜测。
弹性模量公式
弹性模量用“U”表示，计算方法如下：
U=
在这里，
σy 显示材料的屈服强度
E 表示杨氏模量
公式解释：σ（应力）和 ε（应变）
该公式使用应力和应变来计算弹性模量。应力是单位体积施加或内部负载，应变是对应力的响应，即根据施加的应力而产生的变形率。
使用的变量：屈服强度和杨氏模量
屈服强度是应力-应变曲线上的一个点，在此点之后材料开始塑性变形，意味着变形不会恢复。杨氏模量是材料的刚度。这些变量反映了能量吸收能力。
使用应力-应变曲线的计算示例
在上面的例子中，如果您想测量回弹模量，那么您需要执行两个步骤；第一步是确定屈服点，然后它会变成一个三角形，然后简单测量曲线下的面积，即三角形：
U= ½ σyεy
σy为屈服点，εy是响应的应变。
如何计算弹性模量？
这是通过对材料进行拉伸试验计算得出的，在试验中材料承受载荷。随着施加载荷，生成应力-应变曲线图。取屈服点曲线下的面积并计算，这就是弹性模量。在为冲击损伤或承重等应用选择材料时，计算这一点非常重要。
采用应力-应变图的计算方法
通过拉伸试验生成的应力-应变图如下所示：
计算很简单，只需计算该三角形的面积，即应力-应变曲线上的弹性极限下的面积。
确定弹性模量的分步过程
找到弹性模量总共需要三个步骤：
1- 确定屈服点 σy
2- 计算屈服点的应变 ε
3- 找到曲线下的面积
分子式： U=½Xσyεy
钢、铝和其他材料的计算示例
让我们计算一下钢铁的 U 值：
从文献中得知，该钢的屈服强度为250MPa，E为200GPa
应用公式:
U=
U=
单位：焦耳/米3
因此，钢的弹性模量为 156.25 J/m3.
弹性模量单位
你知道弹性模量是什么，它表示任何材料每单位体积释放或吸收的能量。你知道能量的单位是焦耳 (J)，体积的单位是立方米。所以，合起来就是 j/m3。这个单位表示弹性区域下每单位体积吸收或释放的能量。因为它是工程师需要了解的重要属性，所以它的单位太重要了，以至于不能知道它是否有准确的值。
单位体积能量：焦耳每立方米 (J/m³)
该单位表示单位体积内弹性区域吸收或释放的能量。该单位说明当应力等消除时材料保持其原始位置的程度，即该材料的弹性程度，当必须将其用于结构或承重应用等时，这是一个重要因素。
弹性模量的国际单位制和英制单位
不同行业使用两种单位：英制和 SI。弹性模量的英制单位是英寸磅/立方英寸（in-lb/in3)，SI 单位为焦耳每立方米 (J/m3）。SI 单位在大多数行业中被广泛使用，因此，仔细将英制单位转换为 SI 单位非常重要。
回弹模量与弹性模量之间的差异
弹性模量是指在应力-应变曲线的弹性区域，材料在单位体积内吸收或释放能量时，材料保持原状的程度。而弹性模量则表示材料的刚度，即材料在应力作用下抵抗变形的程度。弹性模量侧重于能量的吸收或释放，而弹性模量则侧重于材料的抵抗力。
材料的弹性模量
如您所知，这是选择材料应用时的一个重要因素。此属性表示材料每单位体积释放或吸收的能量。由于其微观结构，钢和铝等材料的弹性模量比聚合物或陶瓷等高。聚合物的分子间力比钢或铝等弱，而陶瓷易碎，其失效后果不堪设想，这就是为什么它们的弹性模量低于钢的原因。下面进一步比较了弹性模量。
钢、铝和黄铜的弹性模量
这是三种非常常见的材料，在全球范围内用于从结构到航空航天的不同应用。
钢材具有较高的屈服强度和适中的弹性，这使其比其他钢材更有弹性。
铝的弹性比钢高，但屈服强度较低，这使其成为具有中等回弹性的材料。
黄铜的弹性模量介于钢和铝之间。
不锈钢和 1018 钢的值
这两种钢是世界上最常见的。不锈钢的弹性模量为 120-150 j/m3这种钢材主要应用于需要耐腐蚀的场合。
1018 钢是一种低碳钢，更易于焊接和加工。这种钢的弹性模量为 150-160 j/m3因为碳含量较低。
比较：聚碳酸酯、ABS 塑料和木材
这些材料在弹性模量方面进行了比较。
Polycarbonate ABS塑料 木材
由于它是一种聚合物且质地柔软，因此其弹性模量为 250-300 J/m3 该材料的弹性模量为 100-150 J/m3且具有较大的韧性值。 其弹性模量为10-15 J/m3并用于建筑部件。
弹性模量在工程中的重要性
在工程学中，主要关注点仍然是材料的变形。你知道变形与任何部件或系统等的安全性直接相关。因此，这个属性可以解释特定材料在没有永久变形的情况下可以吸收或释放多少能量。通过了解这个属性的值，你将知道这种材料在什么时候开始永久变形，因此你可以将该点作为要使用的阈值。因此，由于这个属性，你将提高你的安全性，因为你知道材料开始变形的点。这就是弹性模量在工程学中如此重要的原因。
土木工程和机械工程中的应用
在土木工程中，材料的这种特性有助于选择建造桥梁等的材料，因为你知道压力是由风、地震和交通等多种因素施加的。在机械工程中，当材料的应用与承重和减震器等相关时，材料的这种特性有助于选择材料。简单来说，当能量被释放或吸收时，材料的这种特性会帮助你。
结构设计中的弹性和弹性模量
众所周知，单纯的弹性意味着在弹性区域吸收或释放能量，而弹性模量则意味着在弹性区域每单位体积吸收或释放能量。因此，在结构设计中，后者更为重要，因为它可以提供更实用和准确的值。
为什么弹性模量对能量吸收很重要？
材料的这一特性很重要，因为该特性决定了材料在弹性区域受到压力时每单位体积吸收或释放多少能量。该特性决定了材料在不同能量吸收或释放相关应用中的用途，如弹簧、减震器等。
弹性模量与韧性
弹性模量表示仅在应力-应变曲线上的弹性区域吸收或释放的能量，即屈服点之前的曲线下面积，而韧性表示应力-应变曲线下的总面积，即材料在受力至断裂点时可以吸收多少能量。如下图所示：
弹性模量与韧性的图形解释
在这里，您可以看到韧性意味着断裂点，而弹性意味着仅在弹性极限内。
如何衡量韧性和韧性
根据上图，回弹性是通过曲线下面积直到弹性极限来测量的，为此我们需要屈服强度和弹性模量。
韧性是通过测量应力-应变曲线下方的整个面积来测量的。
证明弹性和弹性模量之间的差异
弹性模量是弹性区域释放或吸收的总能量。它以焦耳 (J) 等绝对值表示。而弹性模量是弹性区域每单位体积吸收或释放的能量，以 J/m 表示3.
影响弹性模量的因素
弹性模量表示弹性区域内每单位体积吸收或释放的能量。影响它的因素有很多，下面简要讨论一下其中一些因素：
影响“U”的主要因素是材料成分 这使得它们具有弹性，延展性或脆性等。
然后晶粒大小 与“U”成反比，温度。在较低温度下，材料的弹性会下降。如果加载速率较高，则弹性会下降。
温度对弹性模量的影响
在较高温度下，材料变得更具延展性，因此其回弹性增加但弹性降低；而在较低温度下，材料变脆，其弹性增加但回弹性降低。这意味着在较高温度下，当应力消除时，材料具有更高的恢复趋势。
材料成分和加工对弹性的影响
这些因素是影响弹性的最重要因素。就成分而言，元素的合金化通过改变成分来改变弹性，例如，C 会增加硬度，从而降低弹性。
加工包括淬火、退火和正火。每种热处理工艺都会产生不同的晶粒结构，从而改变弹性。例如，淬火会产生非常细的晶粒结构，从而导致弹性降低。
应变率灵敏度
应变率敏感性是指变形率如何影响材料的机械性能。聚合物具有较高的应变率敏感性，这意味着在快速加载过程中，聚合物的强度会增加，而像陶瓷这样的脆性材料在快速加载过程中会断裂，这意味着陶瓷具有较低的应变率敏感性。
循环载荷和疲劳
循环载荷是原因，疲劳是结果。循环载荷是指应力随时间反复循环，从而导致疲劳。在疲劳失效中，应力反复产生的微裂纹会累积并变成更大的裂纹，从而导致断裂。
永久变形和弹性极限
在弹性极限期间，材料在施加应力时会变形，但在应力释放时会恢复到其原始位置，此时屈服点在弹性极限之后。屈服点之后，塑性（即永久变形）开始，不再发生恢复。这种永久变形持续到断裂点。
相关概念
总共有 4 个与弹性相关的概念，如下所述：
延展性指材料在断裂前能够变形的程度。
韧性表示材料断裂前吸收的总能量。应力-应变曲线下的总面积即为韧性。
弹性指应力消除后变形的恢复。
屈服强度指塑性变形开始的点。
阻尼能力
阻尼能力是指材料将振动或冲击产生的能量以热量的形式消散和吸收的能力。在发生高振动的地方（例如在不同的制造过程中），使用具有高阻尼能力的材料。
能量储存和回收系统
这些系统捕获、存储和释放能量以供日后使用和改进。这些系统包括电池、超级电容器和飞轮。它们广泛应用于可再生能源和电网稳定。
具体行业应用
几乎所有行业都需要弹性。
In汽车行业， 悬挂和抗冲击材料采用高弹性材料来吸收振动和压力。
In建筑行业，在地震危险性较高的地方使用弹性材料来吸收地震能量。
In体育产业， 就像头盔一样，弹性可以增强安全性。
航空航天和汽车
在这些领域，弹性材料主要用于增强部件或产品的安全性，因为它们对于吸收振动和冲击至关重要。这些材料用于齿轮、机翼和机身等。
弹簧设计
在设计弹簧时，您需要能够吸收能量的材料，也就是说，材料应具有高弹性。在设计弹簧时，以下是重要参数：尺寸（如线材和直径）、制造工艺（如缠绕或涂层）以及刚度。