计算机计算乘除法的原理

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@小白创作中心

计算机计算乘除法的原理

引用

CSDN

https://blog.csdn.net/zdavb/article/details/47108505

计算机在执行乘除法运算时，实际上是在进行加法和移位操作。本文将从基本的二进制运算开始，逐步深入解释计算机如何通过这些基本操作来完成乘法和除法运算。

前言

虽然我们在编程语言中可以直接使用+-/，但是对某些要求不能用/的情况下，我们有必要了解一下计算机是怎样完成乘除法的。

首先，我们要明确一下计算机所能完成的最基本操作是：+（-）和左移右移。虽然ISA中一般都有MUL类指令，但是这些经过译码之后最终的元操作还是加法和移位指令。

乘法实现

我们知道在计算机中只有0和1，于是，就有了二进制计数，比如5 = 101. 抽象的说，任何一个数均可以表示为如下式子：

所以其他数乘以X，就变成了如下式子：

这就是计算机做乘法的原理。因为对于计算机而言，左移一位代表乘以2，右移一位代表除以2。所以，对于a乘以x而言，只是将a左移x为1的位并累加即可。

举例说明：5*3

3=0011（不用分解，计算机就是这么存储的）
3的第0位1,5左移0位仍为0；
3的第一位为1，5左移1位为5*2 = 10
然后将其累加，得到最后结果15.

代码如下：

//没有考虑传入数太大，导致溢出的情况。只做简单说明
int getBits(int num){
    int numLen = 0;
    while(num){
        numLen++;
        num = num>>1;
    }
    return numLen;
}
int getIndexBit(int num,int pos){//获取从右到左的第pos位置的值1/0
    int index = 1<<pos;
    if((num&index)>>pos)
        return 1;
    else
        return 0;
}
int getBit(int num,int pos){//获取从右到左的第pos位置的值1/0
    pos = pos-1;
    return getIndexBit(num,pos);
}
int multi(int multi1,int multi2){
    bool minus = false;
    if(multi2<0){
        minus = true;
        multi2 = -multi2;
    }
    int length = getBits(multi2);
    int index = 0;
    int base = multi1;
    int sum = 0;
    while(index<length){
        int val = getBit(multi2,index+1);
        if(val)
            sum+=(base<<index);
        index++;
    }
    if(minus)
        return -sum;
    return sum;
}