F1分数：精确率与召回率的调和平均数

F1分数：精确率与召回率的调和平均数

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/weixin_54607024/article/details/146042613

F1分数是机器学习领域中用于评估分类模型性能的重要指标，特别是在处理不平衡数据集时。它是精确率（Precision）和召回率（Recall）的调和平均数，能够综合考虑模型的准确性和完整性。本文将详细介绍F1分数的定义、计算方法及其在实际应用中的特点。

1. 定义

精确率 (Precision): 在所有被模型预测为正类的样本中，实际为正类的比例。

其中：

• TP（True Positives）: 真阳性，正确预测为正类的样本数量。
• FP（False Positives）: 假阳性，错误预测为正类的样本数量。

召回率 (Recall): 在所有实际为正类的样本中，被模型正确预测为正类的比例。

其中：

• FN（False Negatives）: 假阴性，错误预测为负类的样本数量。

F1 分数: F1 分数是精确率和召回率的调和平均数，公式如下：

什么是调和平均数 ?为什么使用调和平均数？

调和平均数（Harmonic Mean）是一种用于计算一组数值的平均值的数学方法，特别适用于处理比率或速度等类型的数据。它与算术平均数和几何平均数不同，调和平均数更强调较小的数值。调和平均数的公式如下：

其中：

• H 是调和平均数。
• n 是数据集中数值的数量。
• xi 是数据集中的每个数值。

为什么调和平均数在这些情况下更为合适：

1. 对小值的敏感性

• 强调较小的数值: 调和平均数对数据集中较小的数值更敏感。这意味着在计算比率或速度时，调和平均数能够更好地反映出较低值对整体结果的影响。例如，在速度计算中，如果某段路程的速度非常低，调和平均数会显著降低，从而更真实地反映出整体行驶效率。

2. 适合比率的性质

• 比率的倒数: 调和平均数是数值倒数的算术平均数的倒数。这一特性使得调和平均数特别适合用于处理比率数据。例如，速度是距离与时间的比率，使用调和平均数可以更准确地计算不同速度下的平均速度。

当我们有多个速度（如不同段路程的速度）时，简单地取这些速度的算术平均数可能会导致不准确的结果，因为它没有考虑到每段路程的实际时间。

2. F1 分数的特点

• 范围: F1 分数的值在 0 到 1 之间，1 表示完美的精确率和召回率，0 表示最差的性能。
• 平衡性: F1 分数在精确率和召回率之间提供了一个平衡，适用于需要同时考虑这两个指标的场景。
• 适用场景: F1 分数特别适合于处理类别不平衡的问题，例如在医疗诊断、欺诈检测等领域。