拉伸弹簧设计计算说明

拉伸弹簧设计计算说明

拉伸弹簧是机械工程中常见的弹性元件，广泛应用于各种需要缓冲和储能的场合。设计一款性能优良的拉伸弹簧需要综合考虑材料特性、几何尺寸和工作条件等因素。本文将详细介绍拉伸弹簧的设计计算方法，包括基本概念、设计步骤、性能校核以及几何尺寸计算等内容，帮助读者掌握拉伸弹簧的设计要点。

拉伸弹簧设计的基本概念

图2为拉伸弹簧的结构及载荷－变形图。

图2　拉伸弹簧载荷－变形图

图2中：

• d：弹簧丝直径（mm）。
• D、D1、D2：弹簧的中、内、外径（mm）。
• Fs：试验载荷。
• F1、F2…Fn：弹簧的工作载荷（N）。

为了保证指定高度时的载荷，弹簧变形量应在试验载荷下变形量之间，即要求：

H0：自由高度（mm）。
F0：初拉力（N）。初拉力可按下列公式计算：

式中：
为初切应力，可按下列公式计算：

图2中，
：在F1、F2、…、Fn、Fs作用下的弹簧变形量（mm）。
H1、H2、…、Hn、Hs：在F1、F2、…、Fn、Fs作用下的弹簧高度（长度）（mm）。
p：弹簧的节距（mm）。

拉伸弹簧设计计算

圆柱螺旋拉伸弹簧设计计算的基本公式有：

式中：
：切应力（MPa）；
：许用切应力（MPa）；
F：弹簧的工作载荷（N）；
f：工作载荷下的变形量（mm）；
k：弹簧刚度（N/mm）；
U：弹簧变形能（N·mm）；
d：材料直径（mm）；
D：弹簧中径（mm）；
C：旋绕比，C＝D/d；
n：弹簧的有效圈数；
G：材料的切变模量（MPa）。

K：曲度系数，由下式计算：

由上述公式可导出计算材料直径的公式：

可导出计算弹簧有效圈数的公式：

试验载荷为弹簧允许承受的最大载荷，取K＝1，其计算公式：

设计弹簧的一般步骤

设计弹簧时，当给出弹簧的工作条件、工作载荷F和对应的变形量f，其计算步骤大体是：

1. 根据工作条件确定弹簧的载荷类型，选择材料，并获得许用切应力；
2. 根据要求，初选旋绕比C；
3. 计算材料直径d，并计算出弹簧的中径D；
4. 计算有效圈数n；
5. 最后进行弹簧性能校核。

弹簧性能校核

1. 弹簧特性校核
   弹簧的变形量应在试验载荷作用下变形量的20%～80%之间。即：

试验载荷
(N)
试验变形量
(mm)
弹簧特性应满足： 0.2 ≤
、
≤ 0.8

2. 疲劳强度校核
   受变载荷的重要弹簧应进行疲劳强度校核，校核时变载荷的循环特征：

切应力比：

式中：
最小切应力
(MPa) 和最大切应力
(MPa)。校核时由循环特征和抗拉强度
按图3查取疲劳寿命进行验算。

图3　疲劳寿命图
图中
的横线是不产生永久变形的极限值。

3. 共振验算
   对于高速运转中承受循环载荷的弹簧，需进行共振验算，其验算公式为：

自振频率应满足的条件：

弹簧迫振频率
式中：
：弹簧自振频率（Hz）；
：强迫机械振动频率（Hz）；
d：弹簧材料直径（mm）；
D：弹簧中径（mm）；
n：弹簧有效圈数。

对于减振弹簧，按下式验算：

式中：
k：弹簧刚度（N/mm）；
g：重力加速度（mm/s2）；
W：载荷（N）。

4. 拉伸弹簧钩环强度验算
   拉伸弹簧在承受拉伸载荷时，在图5中的A、B处将承受较大的弯曲应力
   和切应力
   。建议钩环的折弯曲率半径r2和r4应大于等于2d。对于重要的弹簧，可按下式验算：

式中：
r1、r2、r3、r4：见图5。

图5　拉伸弹簧钩环受力情形

拉伸弹簧几何尺寸计算

表13　拉伸弹簧几何尺寸计算（摘自GB/T1239.6-1992）