五年级上册数学总复习：高效解题技巧全攻略

五年级上册数学总复习：高效解题技巧全攻略

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https://blog.csdn.net/2301_78836126/article/details/135894127

2.

https://blog.csdn.net/2401_83412285/article/details/138021931

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https://www.sohu.com/a/755189648_121315445

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https://www.sohu.com/a/758688595_121124318

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https://m.qidian.com/ask/qvxlwfoqbam

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https://xiaoxuejy.com/category/%E5%B0%8F%E5%AD%A6%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%BA%94%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E4%B8%8A/

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https://m.youkee.com/ziliao/6573.html

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https://m.qidian.com/ask/qclrhurwzkg

五年级上册数学是小学数学学习的重要阶段，掌握高效的解题技巧对于提高数学成绩至关重要。本文将从基本计算技巧、应用题解题思路以及常见问题的解法三个方面，为大家详细介绍如何在五年级上册数学中取得好成绩。

竖式计算

竖式计算是数学中最基础的计算方法，需要注意以下几点：

1. 数位对齐：确保相同数位上的数字对齐，个位对个位，十位对十位，以此类推。
2. 进位和借位：在加法中，如果某一位相加超过10，需要向高位进位；在减法中，如果某一位不够减，需要向高位借位。
3. 小数点：在计算小数时，小数点也要对齐。

示例：

  3.54
+ 1.78
------
  5.32

脱式计算

脱式计算也称为综合算式，需要遵循一定的运算顺序：

1. 先乘除后加减：按照从左到右的顺序，先进行乘除运算，再进行加减运算。
2. 括号优先：如果有括号，需要先计算括号内的内容。
3. 同级运算从左到右：如果只有加减或只有乘除，按照从左到右的顺序计算。

示例：

23.5 + 12.8 + 33.9 = 60.2
63.9 - 32.8 - 1.57 = 29.53
38.8 + (56.4 - 26.7) = 68.5

简便计算

简便计算是利用数学性质和规律，简化计算过程的方法。常见的简便计算技巧包括：

1. 加法交换律和结合律：a + b = b + a，(a + b) + c = a + (b + c)
2. 乘法交换律和结合律：ab = ba，(ab)c = a(bc)
3. 分配律：a(b + c) = ab + ac

示例：

6.9 + 4.8 + 3.1 = (6.9 + 3.1) + 4.8 = 10 + 4.8 = 14.8
15.89 + (6.75 - 5.89) = (15.89 - 5.89) + 6.75 = 10 + 6.75 = 16.75
4.02 + 5.4 + 0.98 = (4.02 + 0.98) + 5.4 = 5 + 5.4 = 10.4

应用题是数学学习中的难点，但通过掌握正确的解题思路，可以轻松应对各种问题。以下是解应用题的一般步骤：

1. 理解题意：仔细阅读题目，理解题目所给条件和要求解决的问题。

2. 分析数量关系：找出题目中的已知条件和未知量之间的关系，可以通过画图、列表等方式帮助分析。

3. 设定未知数：如果题目中有未知量，可以用字母（如x、y）表示，并根据题意列出方程或算式。

4. 求解：解方程或算式，得到未知数的值。

5. 检验答案：将求得的结果代入原题，检查是否符合题意。

示例：
题目：一辆汽车从A地前往B地，现以行驶了2/6，还有50km就到达了处于AB两地的中间的服务站。那么AB两地相距多少km?

解题过程：

1. 理解题意：汽车从A地到B地，已经行驶了全程的2/6，距离中点还有50km。
2. 分析数量关系：全程的2/6到中点（1/2）的距离是50km，即1/2 - 2/6 = 1/6的全程是50km。
3. 设未知数：设AB两地相距x km。
4. 列方程：1/6 * x = 50
5. 求解：x = 50 * 6 = 300
6. 检验：300km的1/6确实是50km，符合题意。

植树问题

植树问题主要涉及间隔和棵数的关系。关键是要区分封闭线路和非封闭线路：

• 非封闭线路：两端都植树时，棵数=段数+1；一端植树时，棵数=段数；两端都不植树时，棵数=段数-1。
• 封闭线路：棵数=段数

示例：
题目：在一条长100米的马路两旁种树，每隔5米种一棵，两端都种，共需种多少棵树？
解：每边棵数=100/5 + 1 = 21，两旁共42棵。

盈亏问题

盈亏问题通常涉及分配问题，关键是要找出两次分配的差额和总差额的关系。

公式：（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数

示例：
题目：老师给学生分苹果，如果每人分3个，则多出12个；如果每人分4个，则少3个。问有多少个学生？
解：（12+3）÷（4-3）=15个学生。

行程问题

行程问题主要涉及速度、时间和路程的关系。关键是要区分相遇问题和追及问题：

• 相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间
• 追及问题：追及距离=速度差×追及时间

示例：
题目：甲乙两人同时从两地出发相向而行，甲每小时行40千米，乙每小时行45千米，经过4小时相遇。两地相距多少千米？
解：（40+45）×4=340千米。

浓度问题

浓度问题主要涉及溶质、溶剂和溶液的关系。关键是要掌握浓度的计算公式：

• 浓度=溶质质量÷溶液质量×100%
• 溶液质量=溶质质量÷浓度
• 溶质质量=溶液质量×浓度

示例：
题目：有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，需要加盐多少千克？
解：原有盐的质量=40×8%=3.2千克
设需要加盐x千克，则（3.2+x）÷（40+x）=20%
解得x=4千克。

掌握这些基本技巧和解题思路，可以大大提高数学解题效率。但要真正掌握这些技巧，还需要通过大量的练习来巩固和提高。希望同学们在学习过程中，不仅要知其然，更要知其所以然，这样才能在数学学习中取得更好的成绩。