MATLAB矩阵变换新技能get√！

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1.

https://blog.csdn.net/HkSwaggyD/article/details/131655793

2.

https://blog.csdn.net/ODIMAYA/article/details/123898732

3.

https://wenku.csdn.net/column/594omn5x61

4.

https://blog.csdn.net/jjh1203god/article/details/142779281

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https://blog.51cto.com/u_15669955/5350669

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https://blog.csdn.net/qq_19859865/article/details/136134734

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https://wenku.csdn.net/column/1xsvg1b9dg

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https://my.oschina.net/emacs_8656578/blog/16898264

9.

https://my.oschina.net/emacs_8656305/blog/16897405

在MATLAB编程中，矩阵变换是一个非常重要的操作，广泛应用于科学计算、工程应用和数据分析等领域。本文将从基础到进阶，详细讲解MATLAB中的矩阵变换技巧，并通过实际案例演示其应用。

在开始复杂变换之前，让我们先回顾一下MATLAB中常用的矩阵变换函数：

1. reshape：改变矩阵的维度，但保持元素顺序不变。
2. permute：重新排列多维数组的维度顺序。
3. transpose：矩阵转置，行变列，列变行。
4. rot90：将矩阵逆时针旋转90度。
5. fliplr：左右翻转矩阵。
6. flipud：上下翻转矩阵。

这些函数是进行复杂矩阵变换的基础，熟练掌握它们是提高MATLAB编程效率的关键。

让我们分析一个复杂的矩阵变换代码：

w = reshape(permute(reshape(wtemp, ncbse, ncbse, nvbse, nvbse), [1, 3, 2, 4]), nvbse*ncbse, nvbse*ncbse);

这段代码看似复杂，但通过分解每一步操作，我们可以清晰地理解其功能：

1. 初始reshape：将输入矩阵wtemp重塑为四维数组，维度为[ncbse, ncbse, nvbse, nvbse]。

2. permute操作：调整维度顺序，将第二维和第三维交换位置，得到新的维度顺序[1, 3, 2, 4]。

3. 最终reshape：将调整后的四维数组压缩为二维矩阵，大小为(nvbse*ncbse)×(nvbse*ncbse)。

这个变换过程常用于量子力学计算或张量网络分析中，实现Hilbert空间维度的重组或张量指标的交换与合并。

为了更好地理解矩阵变换的实际应用，我们来看一个图像处理中的案例。假设我们需要对一批图像数据进行预处理，要求将图像数据和标签数据的维度统一，以便输入到神经网络中。

% 读取图像和标签
image = cv2.imread(image_path);
label = cv2.imread(label_path);
label = cv2.cvtColor(label, cv2.COLOR_BGR2GRAY);

% 使用reshape和permute进行维度转换
image = image.reshape(-1, image.shape[0], image.shape[1]);
label = label.reshape(-1, label.shape[0], label.shape[1]);

% 转换为PyTorch张量
img = torch.as_tensor(image.copy(), dtype=torch.float32).contiguous().permute(2,0,1);
label_t = torch.as_tensor(label.copy(), dtype=torch.float32).contiguous();

% 在数据加载器中遍历
for image, label in train_loader: 
    if index in show:
         img = image.cpu().detach().type(torch.ByteTensor).numpy()
         lab = label.cpu().detach().type(torch.ByteTensor).numpy()
         img = img.reshape(img.shape[2],img.shape[3],img.shape[1],img.shape[0]).squeeze(3)
         lab = lab.reshape(lab.shape[2],lab.shape[3],lab.shape[1],lab.shape[0]).squeeze(3)

在这个案例中，我们发现使用reshape会导致图像发生位移，而使用permute则可以正确地调整维度顺序，保持图像的完整性。这是因为reshape和view在改变维度的同时会导致像素位置发生变化，而permute则不会改变元素的相对位置，只是调整维度顺序。

1. 维度一致性：在进行矩阵变换时，要确保变换前后的元素总数保持不变。
2. 数据类型：注意矩阵元素的数据类型，避免在变换过程中出现类型不匹配的问题。
3. 调试技巧：在复杂变换中，可以使用disp函数显示中间结果，帮助调试和理解变换过程。
4. 性能优化：尽量使用MATLAB内置函数，避免使用循环，以提高代码执行效率。

通过掌握这些矩阵变换技巧，你将能够在MATLAB编程中更加得心应手。无论是处理科学计算问题，还是进行工程数据分析，这些技巧都能帮助你更高效地完成任务。