立体拼合、截面图、三视图问题解题技巧详解

立体拼合、截面图、三视图问题解题技巧详解

立体拼合、截面图和三视图问题是公务员考试中常见的题型，掌握这些题型的解题技巧对于提高考试成绩至关重要。本文将从题型判定、解题思路和例题演示三个维度，详细讲解每种题型的特点和解题方法。

立体拼合

题型判定

• 提问：题干中完整图形是由残缺图形与哪个选项共同构成？
• 题干：给出一个完整图形及几个残缺图形。

解题思路

• 凹凸一致，有凹必有凸，有凸必有凹。
• 考虑两个方面：
  1. 凹进去的部分与凸出来的部分形状相同
  2. 凹进去的部分与凸出来的部分对应长度相同

实用技巧

• 先观察题干和选项的“凹凸”部分的形状，通常可以排除1-2个错误选项
• 再对剩余选项拼合的部分进行长度上的比较
• 无需观察整体是否可以拼合，只需观察图形特殊的“凹凸”的部分
• 多利用排除法做题

例题演示

例1：（2023事业单位）下图所示的榫卯结构体，与构件1能正确连接的是（ ）。

解题分析：

• 通过问题可直接判断题型为立体拼合
• 根据有凹必有凸，有凸必有凹的原则，构件1中红线凹陷部分必有对应的凸出部分与之相连
• 只有C项符合

正确答案：C

例2：（2024国考）左图为15个白色正方体和3个灰色正方体组合而成的多面体，其可以由①、②和③三个多面体组合而成，问哪项能填入问号处？

解题分析：

• 通过问题可直接判断题型为立体拼合
• 立体图形可由①、②以及A项拼合而成

正确答案：A

截面图

题型判定

• 提问：题干中给出一个立体图形，问哪项能够（或不能）成为其截面？
• 题干：给出一个立体图形，通常会具体描述立体图形的形状

解题思维

• 解题原则：一刀切。①一刀切到底；②不能拐弯
• 常见立体图形截面（以最常见的六面体、圆柱、圆锥、圆台等基础图形为例）

六面体

• 矩形（拦腰切、上下切、斜切）
• 梯形（斜切）
• 三角形（从棱上的某一点开始斜着切到面）
• 注意：六面体只能切出锐角三角形，无法切出直角、钝角三角形

圆柱

• 圆（横切）
• 椭圆（斜切）
• 矩形（竖切）

圆锥

• 圆（横切）
• 椭圆（斜切）
• 三角形（竖切过顶点）

圆台

• 圆（横切）
• 椭圆（斜切）
• 梯形（竖切）

实用技巧

• 掌握基础图形沿横切、竖切和斜切方向所切出的图形形状
• 圆柱、圆锥、圆台横着切均是“圆”，斜着切均是“椭圆”
• 圆柱从上向下斜着切两侧是曲线，而不是直线

例题演示

（2022国考）左图是给定的立体图形，将其从任一面剖开，以下哪项可能是该立体图形的截面？

解题分析：

• 通过问题可以判断本题考查截面图
• 逐一分析选项：
• A项：无法截出完整的圆环
• B项：无法截出半圆
• C项：可以截出
• D项：长方体中无法截出直角三角形

正确答案：C

三视图

题型判定

• 提问：从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性
• 题干：给出立体图形以及它的三视图

解题思维

• 所有的三视图都是平面图。若选项中出现立体图形，则一定错误
• 原图有线就有线，原图没线就没线
• 当被遮挡住时，看不见被遮挡部分
• 有些角度下弧会被压平

实用技巧

• 三视图中被遮挡的部分是否应画虚线，需要从题干已知图形进行判断，与题干已知图形保持一致即可
• 当立体图形出现曲线时，要注意当观察角度（视线的方向）与曲线在同一水平线时，观察到的应是直线

例题演示

例1：（2024联考）左边为给定的立体图形，从任一角度观看，下面哪项不是该多面体的视图？

解题分析：

• 通过问题可以判断本题考查三视图
• A、B、D三项按图中箭头方向观察，均可看到
• C项为从上往下观察该立体图形，看到的视图正中间应为一条长横线，该项视图错误

正确答案：C

例2：（2024联考）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律。

解题分析：

• 通过题目均由多个小正方体组成且数量不同，可判定本题考查三视图
• 题干图形均由小正方体叠加而成，考虑三视图
• 观察发现，题干图形的主视图均相同呈“L”形
• 只有A项的主视图与题干相同

正确答案：A

总结

立体拼合、截面图与三视图三种题型的考试内容相对固定：

• 立体拼合题目要遵循“凹凸一致”的解题原则
• 截面图除了要掌握截面图与剖面的区别，更要掌握“一刀切”的解题原则
• 三视图要了解解题的思路，尤其是当立体图形出现遮挡和曲线时，要注意细节的判断

希望考生们能通过学习，掌握好立体拼合、截面图以及三视图的做题方法和技巧，在备考过程中不断练习，攻克难点，在考场中顺利得分！